計算間接測量結果的最佳估計值和不確定度，並寫出測量結果。

已知A=（71。3 0。5）cm2 B=（2。262 0。002）cm2

C=（0。753 0。001）cm2 D=（271 1）cm2

求 （1）N=A+B-C+D

（2） n=（a*c）\（b*d）

謝謝大家了

qingzhuzhuer2013-03-08

．基本工作原理

超聲波多普勒流量計的測量原別是以物理學中的多普勒效應為基礎的。根據聲學多普勒效應，當聲源和觀察者之間有相對運動時，觀察者所感受到的聲頻率將不同於聲源所發出的頻率。這個因相對運動而產生的頻率變化與兩物體的相對速度成正比．

在超聲波多普勒流量測量方法中，超聲波發射器為一固定聲源，隨流體一起運動的固體顆粒起了與聲源有相對運動的“觀察者”的作用，當然它僅僅是把入射到固體顆粒上的超聲波反射回接收據．發射聲波與接收聲波之間的頻率差，就是由於流體中固體顆粒運動而產少的聲波多普勒頻移．由於這個頻率差正比於流體流速，所以測量頻差可以求得流速．進而可以得到流體的流量．

因此，超聲波多普勒流量測量的一個必要的條件是：被測流體介質應是含有一定數量能反射聲波的固體粒子或氣泡等的兩相介質．這個工作條件實際上也是它的一大優點，即這種流量測量方法適宜於對兩相流的測量，這是其它流量計難以解決的問題．因此，作為一種極有前途的兩相流測量方法和流量計，超聲波多普勒流量測量方法目前正日益得到應用．

2．流量方程

假設，超聲波波束與流體運動速度的夾角為 ，超聲波傳播速度為c，流體中懸浮粒子運動速度與流體流速相同，均為u．現以超聲波束在一顆固體粒子上的反射為例，匯出聲波多普勒頻差與流速的關係式．

如圖3—39所示，當超聲波束在管軸線上遇到一粒固體顆粒，該粒子以速度u沿營軸線運動．對超聲波發射器而言，該粒子以u cos a的速度離去，所以粒子收到的超聲波頻率f2應低於發射的超聲波頻率f1，降低的數值為

f2－f1＝－ f1 （3－73）

即粒子收到的超聲波頻率為

f2＝f1－ f1 （3－74）

式中 f1――發射超聲波的頻率；

a――超聲波束與管軸線夾角；

c――流體中聲速。

固體粒子又將超聲波束散射給接收器，由於它以u cos a 的速度離開接收器，所以接收器收到的超聲波頻率f3又一次降低，類似於f2的計算，f3可表示為

f3＝f2－ f2 （3－75）

將f2的表示式代入上式，可得：

f3＝f1（1－ ）2

＝f1（1－2 ＋ ） （3－76）

由於聲速c遠大於流體速度u，故上式中平方項可以略去，由此可得：

f3＝f1（1－2 ） （3－77）

接收器收到的超聲波頻率與發射超聲波頻率之差，即多普勒頻移 f1，可由下式計算：

f＝f1－f3＝f1－f1（1－2 ）

＝f1 （3－78）

由上式可得流體速度為

u＝ f （3－79）

體積流量qv可以寫成：

qv＝uA＝ f （3－80）

式中，A為被測管道流通截面積．

出以上流量方程可知，當流量計、管道條件及被測介質確定以後，多普勒頻移與體積流量成正比，測量頻移 f就可以得到流體流量qv。

5．關於流量方程的幾點討論

（1）流體介質溫度對測量的影響

由流量方程可見，流雖測量結果受流體中的聲速c的影響．一般來說，流體中聲速與介質的溫度、組分等有關，很難保持為常數．為了避免測量結果受介質溫度、組分變化的影響，超聲波多普勒流量計一般採用管外聲楔結構，使超聲波束先透過聲楔及管壁再進入流體。設聲楔材料中的聲速為c1；流體中聲速為c；聲波由聲楔進入流體的入射角為 ；在流體中的折射角為 ；超聲波束與流體流速夾角為a；見圖3－40所示，根據折射定理，有：

＝ ＝

代入流量關係式，可得：

qv＝ f （3－81）

由此式可見，採用聲楔結構以後，流量與頻移關係式中僅含有聲楔材料中的聲速c1而與流體介質中的聲速c無關．而聲速c1溫度變化要比流體中聲速c隨溫度變化小一個數量極，且與流體組分無關．所以，採用適當材料製造聲楔，可以大幅度提高流量測量的準確度．

（2）資訊窗與平均多普勒頻移

為有效地接收多普勒頻移訊號，超聲波多普勒流量計的換能器通常採用收發一體結構，見圖3—41所示．由圖中可見，換能器接收到的反射訊號只能是發射晶片和接收晶片的兩個指向性波束重疊區域內的粒子的反射波，這個重疊區域稱為多普勒訊號的資訊窗

圖3－40 聲楔與聲波的折射

流量計接收換能器所收到的訊號就是由資訊窗中所有流動懸浮粒子的反射波疊加，即其資訊窗內多普勒頻移為疊加的平均值．平均的多普勒頻移 f可以表示為

f＝ （I＝1，2，3…） （3－82）

式中 f——資訊窗內所有反射粒子的多普勒頻移的平均值；

Ni——產生多普勒頻移 fi的粒子數；

fi－一任一個懸浮粒子產生的多普勒頻移．

從上述討論可知，該流量計測得的多普勒頻移訊號僅反映了資訊窗區域內的流體速度，所以要求資訊窗應位於管內接近平均流速的區域上，才能使其測量值能反映管內流體的

平均流速．但是管內平均流速區域的位置是一與雷諾救有關的函式，當管內流動的雷諾數Re發生變化時，其平均流速區域位置也將改變．而一旦流量計安裝完畢，其多普勒資訊窗位置就固定了，為使測得的多普勒頻移訊號 f能在不同雷諾數Re條件下均能正確地反映流量值，在流量計算公式中引入流速修正係數K．流速修正係數K是雷諾數Re和資訊窗位置的函式，用它來對因上述原因引起的測量誤差進行修正．因此，超聲波多普勒流量計的實際流量計算式可以寫成：

圖3－41 多普勒資訊窗

qv＝ （3－83）

式中，符號意義同前。