n邊形 共有幾條對角線 (要詳細過程!!!) 要自己理解的
- 2022-12-09
從n邊形的每一個頂點出發,除去它本身及與它相鄰的兩個頂點,有(n-3)條對角線,
這樣,n個頂點共有n(n-3)條對角線,但每一條對角線都重複算了一次,
所以,n邊形共有 ½ n (n-3) 條對角線
如果N邊形每個角都<180°的話:
任意兩個頂點之間一條線,即N選2的組合。再減去其中n條是邊不是對角線的。
結果就是:N*(N-1)/2! - N
n*(n-3)/2
從n邊形的每一個頂點出發,除去它本身及與它相鄰的兩個頂點,有(n-3)條對角線,
這樣,n個頂點共有n(n-3)條對角線,但每一條對角線都重複算了一次,
所以,n邊形共有 ½ n (n-3) 條對角線
如果N邊形每個角都<180°的話:
任意兩個頂點之間一條線,即N選2的組合。再減去其中n條是邊不是對角線的。
結果就是:N*(N-1)/2! - N
n*(n-3)/2