匿名使用者 2016-12-20

怎麼用微分幾何的方法來表示閉合曲線

曲線的更嚴格的定義是區間【α，b）】到E3中的對映r：【α，b）】→E3。有時也把這對映的像稱為曲線。具體地說，設Oxyz是歐氏空間E3中的笛卡兒直角座標系，r為曲線C上點的向徑，於是有上式稱為曲線C的引數方程，t稱為曲線C的引數，並且按照引數增加的方向自然地確定了曲線C的正向（圖1曲線）。曲線論中常討論正則曲線，即其三個座標函式x（t），y（t），z（t）的導數均連續且對任意t不同時為零的曲線。對於正則曲線，總可取其弧長s作為引數，它稱為自然引數或弧長引數。