itwpk2016-04-06

根據公式等腰梯形：h（a+2b）/3（a+b）推導的。把梯形對角連線形成

來自

兩個三角形，確定兩個三角

形的形心，兩個三角形的的

形心對應豎標可以算出。

等腰梯形（英文：isosceles trapezium

360問答

）按照數學領域可定義為：一組對

邊平行（不相等），另一組對邊不

平行但相等的四邊形。等腰梯形是一種特殊的梯形。

專穩友判雨形晚收死行振

定義：

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形

等腰梯形是一種

特殊的梯形。

輔助線編輯

1、平

夠飛急還宜句娘罪求加時

移一腰。

2、過上底兩點向下底兩點做垂線。

3、延長兩腰交於

功華道任

一點。

4、平移一條對角線。

性

受汽鋼業朝道伯守清

質：

1、等腰梯形同一底上的兩個內角相等。

2、兩腰相等

，兩底平行，對角線相等 。

3、由托勒密定理可得等

語而

腰梯形ABCD，有AB×CD+BC×AD=AC

趕星卻均部基

×BD。

4、中位線長是上

下底邊長度和的一半。

5、兩條對角線相等

，是軸對稱圖形，只有一條對稱軸

，過上下兩底中點的直線就是它的對稱軸。

6、兩條對角線將等腰梯形分成的八個三角形中，有3對全等形

減

， 1對相似形。

7、等

驗蒸山

腰梯形的面積公式：S=（上底+下底）×高×1/2。

8、特殊面積計

算：當對角線垂直時：S=（B

D×AC）/2。

9、等腰梯形

對角線的平方等於腰的

平方與上、下底積的乘積和。

BD2=AC2=AB2+AD·B

量四範然官

C=CD2+AD

·BC

判定：

1、一組對邊相等且不平行，另一組

綠外設境氣能綠配以天

對邊平行的四邊形是等腰梯形。

2、同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

3、對角線相等的梯形是等腰梯形。

4、兩腰相等的梯形是

江切抓

等腰梯形

以下判定不作為定理使用：

5、對角線相等

胞幫載壞

且能形成兩個等腰

留慶牛球

三角形的四邊形是等腰梯形。

6、對角互補的梯形是等腰梯形

條故資巖直毫兒財組將系

。

面積公式：

梯形的面積=（上底+下底）×高/2；

用“a”、“b”、“h”分別表示梯形的上底、下底

、高，“S”表示梯形的面

積

則S=（a+b）h/

2。

特殊情況：

1。若對角線互相垂直，則面積為1/2兩對角線的乘積。

2。在已知中位線情況下，中位線乘高。（中位線等於（a+

b）/2）

面積推導：

設有兩個完全一樣的等腰梯形

械卻誰答端者季逐獨明

，將這兩個梯形拼成一個平行四邊形，則

平行四邊形底=等

腰梯形上底和下底之和，平行四

邊形高=等腰梯形的高，

故

設上底為a，下底

系鹽供

為b，高為h，

平行四邊形面積=（a+b）h，

所以等腰梯形面積=（a+b）h/2。

周長：

等腰梯形的周長=上底+下底+2×腰 。

用“a”、“b”、“c”分別表示梯形的上底、下底、兩腰，“C”表示等腰梯形的周長，則C=a+b+2c 。

推算腰長：

設等腰直角形上底為a，下底為b，腰為c，高為h，a、b、h已知。

那麼畫出等腰梯形最兩端的兩條高，再設左下角到左端的高的距離為x，

那麼x=（b-a）/2，

此時，三角形xhc為直角三角形。

根據勾股定理，a^2+b^2=c^2，

這裡的a和b分別為x和h，

所以c=√{［（b-a）/2］^2+h^2}。

故，等腰梯形周長為

a+b+2*√{［（b-a）/2］^2+h^2}。