ωǒ滴寳唄2014.08.12 回答

解：（1）根據題意：△=（3k+1）^2-4（2k^2+2k）=9k^2+6k+1-8k^2-8k=k^2-2k+1=（k-1）^2

因為（k-1）^2>=0恆成立，所以二次函式的判別式△>=0恆成立

即無論k取何值，方程總有實根。

（2）因為△ABC是等腰三角形，那麼

1、b=c，此時方程有且僅有一個根，那麼△=0，即k=1，代入方程得x^2+4x+4=0

得x1=x2=-2，顯然不符合（b=c>0）

2、a=b或a=c時，因為b、c恰好為方程的兩根，所以b+c=-（3k+1）

那麼解方程：x^2+（3k+1）x+2k^2+2k=0

［x+（k+1）］（x+2k）=0

得x1=-k-1，x2=-2k

那麼a=b=x1時，a+b+c=-k-1-3k-1=-4k-2

a=c=x2時，a+b+c=-2k-3k-1=-k-1