木桓木 2008-09-20

《三階幻方的規律及全解》

看這裡有詳細解答，還可以下載

http：//dlib。cnki。net/kns50/detail。aspx？filename=CDJY199907028&dbname=CJFD1999&filetitle=%E4%B8%89%E9%98%B6%E5%B9%BB%E6%96%B9%E7%9A%84%E8%A7%84%E5%BE%8B%E5%8F%8A%E5%85%A8%E8%A7%A3

歐丹亦藍梧 2019-11-18

一、什麼叫幻方？

（通俗點說）把一些有規律的數填在縱橫格數都相等的正方形圖內，使每一行、每一列和每一條對角線上各個數之和都相等。這樣的方陣圖叫做幻方。

幻方又分為奇數階幻方和偶數階幻方。奇數階幻方是指橫行、豎列都是單數（即3、5、7、9……）的方陣圖。偶數階幻方是指橫行、豎列都是雙數（即4、6、8、10……）的方陣圖。

二、奇數階幻方的填法。

奇數階幻方中最簡便的一種就是三階幻方，又稱“九宮圖”。

平常我們遇到這類題都是用分析、分組、嘗試的方法推出，這種方法較麻煩，如果是五階幻方、七階幻方就更困難了。

有一種方法不僅能很快地填出三階幻方，還能很快地填出五階幻方、七階幻方、九階幻方……那就是“口訣法”

口

訣

“1”坐邊中間，斜著把數填；

出邊填對面，遇數往下旋；

出角僅一次，轉回下格間。

注意：

（1）這裡的“1”，是指要填的這一列數中的第一個數。

（2）“1”坐邊中間，指第一個數要填在任何一邊的正中間的空格里。

（3）從1到2時，必須先向邊外斜（比如：第一個數填在上邊的正中間，填第二個數時，要向左上方或右上方斜），填後面的數時也要按照同樣的方向斜。

例如：五階幻方就是把1－25二十五個數字填入下面的圖形中，使每一行、每一列、每條對角線上的五個數字和都相等。

17

24

1

8

15

23

5

7

14

16

4

6

13

20

22

10

12

19

21

3

11

18

25

2

9