帳號已登出 2021-11-01

逆矩陣的性質：

1、可逆矩陣是方陣。

2、矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一的。

3、A的逆矩陣的逆矩陣還是A。

4、如果矩陣A可逆，則A的轉置矩陣AT也可逆，且（AT）–1=（A–1）T。

5、矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。

6、兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。

定理

（1）逆矩陣的唯一性。若矩陣A是可逆的，則A的逆矩陣是唯一的，並記作A的逆矩陣為A-1。

（2）n階方陣A可逆的充分必要條件是r（A）=m。對n階方陣A，若r（A）=n，則稱A為滿秩矩陣或非奇異矩陣。