風之神2017.05.07 回答

解法：直線平行於平面，則直線的方向向量垂直於平面的法向量。

在空間直角座標系中，平面的一般式為：Ax+By+Cz+D=0，

直線的一般方程（兩個平面的交線）為：

A1x+B1y+C1z+D1=0

A2x+B2y+C2z+D2=0

可知：平面的法向量為：（A，B，C）；直線的方向向量為：

（A1，B1，C1）X（A2，B2，C2），若直線平行於平面，則兩向量垂直 （X表示叉乘）

若直線為點向式：（x-a）/m=（y-b）/n=（z-c）/p，則直線的方向向量為：（m，p，q）

例：平面方程為：-x-2y+z+3=0，直線方程為：

（x-5）/2=（y-3）/3=（z-7）/8，則平面的法向量為：

（-1，-2，1），直線的方向向量為：（2，3，8）

因為：（-1，-2，1）*（2，3，8）=-2-6+8=0

所以兩向量垂直，所以直線平行於平面

堅守承諾2017.05.07 回答

a（x1，y1，z1） b（x2，y2，z1）。a，b向量平行充要條件是a=xb，所以只要x1\x2的值等於y1\y2等z1\z2就好了