蓋辜苟 2022-09-28

求漸近線方法

一種是垂直漸近線：這種漸近線的形式為x=a，

也就是函式在x=a處的值為無窮大。所以求這種漸近線的時候只要找函式的特殊點，然後驗證在該點的函式值是否為無窮大即可

另一種是斜漸近線：這種漸近線的形式為y=kx+b，

反映函式在無窮遠點的性態。先求k，k=limf（x）/x，再求b，b=limf（x）-kx。極限過程都是x趨向於無窮大

漸近線是指：曲線上一點M沿曲線無限遠離原點或無限接近間斷點時，如果M到一條直線的距離無限趨近於零，那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。可分為垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。

拓展資料：

求漸近線，可以依據以下結論：

雙曲線兩漸近線夾角一半的餘弦等於c/a且2c為兩焦點的距離，2a為軌跡上的點到焦點的距離差。

若極限

存在，且極限lim［f（x）－ax，x→∞］=b也存在，那麼曲線y=f（x）具有漸近線y=ax+b。

例：求

漸近線。

解：（1）x = - 1為其垂直漸近線。

（2）

，即a = 1；

，即b = - 1；

所以y = x - 1也是其漸近線。

參考資料：百度百科-漸近線