C30混凝土.。2010.09.04 回答

第一題：2^1004 * （2009 + C（2009，3） + C（2009，5） + 。。。 + C（2009，2009））。

= 2^2008。

第二題：M=2^65

因為最大元素為66，因此前65個數可以任意組合。

N=2^67

同理。

P=（2^67-2）/3

最小元素可以為1、2、…、33，對應的最大元素為3、6、…、99，當最小元素為a時，可以有2^（2a-1）個子集，所以P=2^1+2^3+…+2^65，等比數列求和。

所以M < P < N

無緒2010.09.04 回答

第一道題好像在高中奧數訓練裡做過，我記得答案確實是2^2008。建議用排列組合做。將集合分為兩類，一類奇數，一類偶數，比如，若選1個元素，則必為奇數，則有1005選一 個，若2個元素，則1奇數1偶數，有1005選一乘以1004選一，……以此類推，最後用排列組合公式可以算得。

方寸丶遺夢2010.09.04 回答

從1到2010的奇數個數=從1到2009的奇數個數，所以奇數個數=2010÷2=1005。

集合的非空子集個數為2N次方-2即2的1005次方-2