教育奮鬥之星 2021-05-20

（sinx）^2的導數是sin2x。

解答過程如下：

引用的常用公式

在推導的過程中有這幾個常見的公式需要用到：

1、（鏈式法則）y=f［g（x）］，y‘=f’［g（x）］·g‘（x）『f’［g（x）］中g（x）看作整個變數，而g‘（x）中把x看作變數』

2、y=u*v，y’=u‘v+uv’（一般的leibniz公式）

3、y=u/v，y‘=（u’v-uv‘）/v^2，事實上4。可由3。直接推得

4、（反函式求導法則）y=f（x）的反函式是x=g（y），則有y’=1/x‘。

梓銘看動漫 2022-01-05

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回答

求（sin X）∧X∧2的導數令x^2 = t，即x = √t，代入原式，可得原式= （sin√ t）^t 可求得導數= 1/2×√t ×cos√t ×（sin√t）^（t-1）代回x，得原式導數= 1/2×x×cosx ×（sinx）^（x^2-1）