ZCX0874 2009-12-17

已知：弧形半徑R=4米，弦長b=2。73米，

求：弧形的周長C。

解：首先求出該弧（弦）所對的圓心角α

sin（α/2）=（b/2）/R 【在草稿紙上作圖，連線圓心與弦的兩個端點，得一等腰三角形，三角形的腰即R，底邊即弦長b，頂角即α】

sin（α/2）=（2。73/2）/4=2。73/8=0。3413

α/2=arcsin（0。3413）=19。95°

α=39。90°。

再求弧長l：

l=πRα/180°（圓心角以度計）——-弧長公式（1）

l=Rθ ［圓心角以弳（弧度）計］ ——-弧長公式（2）

將已知數值代入公式（1）求本題的弧長：

l=3。14*4*39。9°/180°

∴l=2。78 （米）。

最後，求弧形的周長C：

弧形的周長C=弧長+弦長。

即，C=l+b

C=2。78+2。73

=5。51 （米）。

故所求弧形的周長約為5。51米。

王顏輝0045 2009-12-17

算出角度來就能啊設半徑和絃中垂線的夾角為A，則有sinA=2。73/2/4 這樣可以求出A的角度 2A/360=x/（4*pi*2） 這裡的pi為圓周率 x為所求弧長