什麼是狀態空間?用狀態空間表示問題時,什麼是問題的解?什麼是最優解
- 2022-12-22
狀態空間是指該系統全部可能狀態的集合。簡單來說,狀態空間可以視為一個以狀態變數為座標軸的空間,因此係統的狀態可以表示為此空間中的一個向量。
狀態空間表示法即為一種將物理系統表示為一組輸入、輸出及狀態的數學模式,而輸入、輸出及狀態之間的關係可用許多一階微分方程來描述。
狀態空間的基本思想是用狀態和操作來表示和求解問題的。由初始狀態到達目標狀態所用的運算子序列就是該問題的一個解。
什麼叫狀態空間樹?
就是問題的解空間樹,分為子集樹和排列樹。
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什麼是與或樹?什麼是可解節點?什麼是解樹?
一棵樹中的弧線表示所連樹枝為“與”關係,不帶弧線的樹枝為或關係。這棵樹中既有與關係又有或關係,因此被稱為與或樹。
滿足下列條件的節點為可解節點。①終止節點是可解節點;②一個與節點可解,當且僅當其子節點全都可解;③一個或節點可解,只要其子節點至少有一個可解。解樹實際上是由可解節點形成的一棵子樹,這棵子樹的根為初始節點,葉為終止節點,且這棵子樹一定是與樹。