畢達哥拉斯是怎樣想到做黃金分割的尺規做圖方法的？即：1。設已知線段為AB，過點B作BC⊥AB，且BC=AB/22。連結AC3。以C為圓心，CB為半徑作弧，交AC於D4。以A為圓心，AD為半徑作弧，交AB於P。。。 畢達哥拉斯是怎樣想到做黃金分割的尺規做圖方法的？即：1。設已知線段為AB，過點B作BC⊥AB，且BC=AB/2 2。連結AC 3。以C為圓心，CB為半徑作弧，交AC於D 4。以A為圓心，AD為半徑作弧，交AB於P，則點P就是AB的黃金分割點 展開

wyg38165902014-05-09

一天，畢達哥拉斯從一家鐵匠鋪路過，被鋪子中那有節奏的叮叮噹噹的打鐵聲所吸引，便站在那裡仔細聆聽，似乎這聲音中隱匿著什麼秘密。他走進作坊，拿出一把尺量了一下鐵錘和鐵砧的尺寸，發現它們之間存在著一種十分和諧的關係。回到家裡，畢達哥拉斯拿出一根線，想將它分為兩段。怎樣分才最好呢？經過反覆比較，他最後確定1：0。618的比例截斷最優美。後來，德國的美學家澤辛把這一比例稱為黃金分割律。這個規律的意思是，整體與較大部分這比等於較大部分與較小部分之比。無論什麼物體、圖形，只要它各部分的關係都與這種分割法相符，這類物體、圖形就能給人最悅目、最美的印象。人體各部分之間的比例也符合這一規律。中世紀義大利的數學家菲波那契測定了大量的人體後得知，人體肚臍以上的長度與身高之經接近0。618，其中少數人的比值等於0。618的被稱為：標準美人“。因此，藝術家們在創作藝術人體時，都以黃金律為標準進行創作。如古希臘神話中的太陽神中的太陽神阿波羅、女神維納斯的體型，完全與黃金律相符。作為建築藝術，也遵循著這一規律。文藝復興時的西方藝術家長藝術理論家把黃金分割律作為藝術建築必須產物的規律。古希臘的巴底隆神廟嚴整的大理石柱廓，就是根據黃金分割律分割整個神廟的，因此看上去顯得威武、壯觀，成為繁榮和美德的象徵。0。618在數學中叫黃金比值，又稱黃金數。這是義大利著名畫家達。芬奇給它的美稱。歐洲中世紀的物理學家和天文學家開普勒（J．Kepler1571—1630），曾經說過：“幾何學裡有二個寶庫：一個是畢達哥拉斯定理（我們稱為“商高定理”）；另外一個就是黃金分割。前面那個可以比著金礦，而後面那一個可以比著珍貴的鑽石礦。”

後來古希臘美學家柏拉圖將此稱為黃金分割。這其實是一個數字的比例關係，即把一條線分為兩部分，此時長段與短段之比恰恰等於整條線與長段之比，其數值比為1。618 ： 1或1 ： 0。618，也就是說長段的平方等於全長與短段的乘積。0。618，以嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。法布蘭斯在13世紀寫了一本書，關於一些奇異數字的組合。這些奇異數字的組合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233。任何一個數字都是前面兩數字的總和：2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3，如此類推。有人說這些數字是他從研究金字塔所得出，和金字塔上列奇異數字息息相關。金字塔的幾何形狀有五個面，八個邊，總數為十三個層面。由任何一邊看入去，都可以看到三個層面。金字塔的長度為5813寸（5－8－13），而高底和底面百分比率是0．618，那即是上述神秘數字的任何兩個連續比率，譬如55/89=0．618，89/144＝0．618，144/233=0．618。

另外，一個金字塔五角塔的任何一邊長度都等於這個五角型對角線（Diagonal）的0．618。還有，底部四個邊的總數是36524．22寸，這個數字等於光年的一百倍！這組數字十分有趣，0．618的倒數是1．618。譬如14/89＝1．618、233/144＝1．618，而0．618×1．618＝就等於1。有人研究過向日葵，發現向日葵花有89個花辮，55個朝一方，34個朝向另一方。神秘？不錯，這組數字就叫做神秘數字。而0．618，1．618就叫做黃金分割率（Golden Section）。

把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是5^/2-1/2或二分之根號五減一，取其前三位數字的近似值是0。618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0。618來近似，透過簡單的計算就可以發現：

1/0。618=1。618

（1-0。618）/0。618=0。618

這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。

作黃金分割點的一種方法讓我們首先從一個數列開始，它的前面幾個數是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…。。這個數列的名字叫做“斐波那契數列”，這些數被稱為“斐波那契數”。特點是即除前兩個數（數值為1）之外，每個數都是它前面兩個數之和。

作黃金分割點的一種方法斐波那契數列與黃金分割有什麼關係呢？經研究發現，相鄰兩個菲波那契數的比值是隨序號的增加而逐漸趨於黃金分割比的。即f（n）/f（n-1）-→0。618…。由於斐波那契數都是整數，兩個整數相除之商是有理數，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數。但是當我們繼續計算出後面更大的斐波那契數時，就會發現相鄰兩數之比確實是非常接近黃金分割比的。

一個很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我國的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什麼？因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關係都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿後出現的所有三角形，都是黃金分割三角形。

黃金分割三角形還有一個特殊性，所有的三角形都可以用四個與其本身全等的三角形來生成與其本身相似的三角形，但黃金分割三角形是唯一一種可以用5個而不是4個與其本身全等的三角形來生成與其本身相似的三角形的三角形。

由於五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數值為2Sin18 。

黃金分割點約等於0．618：1

是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。線段上有兩個這樣的點。

利用線段上的兩個黃金分割點，可以作出正五角星，正五邊形等。

2000多年前，古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分（長的一部分）對於全部之比，等於另一部分（短的一部分）對於該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數列1，1，2，3，5，8，13，21，。。。後二數之比2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，。。。近似值的。

黃金分割在文藝復興前後，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為“金法”，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為“各種演算法中最可寶貴的演算法”。這種演算法在印度稱之為“三率法”或“三數法則”，也就是我們現在常說的比例方法。

其實有關“黃金分割”，我國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數學家獨立創造的，後來傳入了印度。經考證。歐洲的比例演算法是源於我國而經過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。

因為它在造型藝術中具有美學價值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，採用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建築物中某些線段的比就科學採用了黃金分割，舞臺上的報幕員並不是站在舞臺的正中央，而是偏在臺上一側，以站在舞臺長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有采用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0。618法，即優選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數找到合理的西方和合適的工藝條件。正因為它在建築、文藝、工農業生產和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們才珍貴地稱它為“黃金分割”。

黃金分割〔Golden Section〕是一種數學上的比例關係。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。應用時一般取0。618 ，就像圓周率在應用時取3。14一樣。

黃金矩形（Golden Rectangle）的長寬之比為黃金分割率，換言之，矩形的長邊為短邊 1。618倍。黃金分割率和黃金矩形能夠給畫面帶來美感，令人愉悅。在很多藝術品以及大自然中都能找到它。希臘雅典的巴特農神廟就是一個很好的例子，達·芬奇的《維特魯威人》符合黃金矩形。《蒙娜麗莎》的臉也符合黃金矩形，《最後的晚餐》同樣也應用了該比例佈局。

還有這個——

由於公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。

公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，並建立起比例理論。

公元前300年前後歐幾里得撰寫《帕喬利》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。

中世紀後，黃金分割被披上神秘的外衣，義大利數家帕喬利稱中末比為神聖比例，並專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神聖分割。

到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0。618法，是由美國數學家基弗於1953年首先提出的，70年代在中國推廣。

http：//baike。baidu。com/view/648695。htm#2這個是黃金分割的資料，我個人對數學一竅不通，但是我剛才仔細看了一下，不知道是沒弄懂還是怎麼著，我覺得可能這個尺規作圖法，可能是他或者不一定是誰只是為了得到這個數而從已有的一些數學定律裡推斷出來的？？我自己覺得 這麼偉大的東西，應該不是他一個人的力量能完成的吧！或許不是他想到尺規作圖的？我也很想知道。。。呵呵！如果我上面回答的並不是你想要的解答的話，希望也能對你有一點點幫助吧！