匿名使用者2022.09.08 回答

第二類曲面積分可以透過高斯公式化成三重積分來做的，但是這個要注意高斯公式應用條件，要封閉空間，有時給出的不是封閉空間的，需要新增輔助面，構成封閉空間，還要注意正方向，高斯公式規定是外法線方向為正的……新增輔助面後要把輔助面的曲面積分除去……但是要注意，曲面積分如果只有一個曲面，那麼可以將曲面方程直接帶入被積函式，因為被積函式中每一個點都是在曲面上，所以肯定滿足曲面方程，可以帶入，但是多個曲面就不行了，因為被積函式上的點有的滿足這個曲面，有的滿足那個曲面，肯定不能把某個曲面方程帶入了吧？？？但是三重積分堅決不能帶入構成封閉空間的曲面方程的，因為被積函式取得點是封閉空間中的每一個點，不一定取曲面方程的點，對吧？？？

另外還有對稱性，曲面積分就是整個曲面關於某個座標面對稱，例如xoz吧，那麼如果被積函式關於y為奇函式，則積分為零……而三重積分也是一樣的，所給的空間關於某個座標面對稱，例如xoz，那麼若被積函式關於y為奇函式，則積分肯定為零吧？？？對稱性也是很相似的……

匿名使用者2012.06.22 回答

當所給範圍是閉合曲面可以將對f的曲面積分轉化為三重積分，（高斯公式——資料）

也可構造使之為閉合曲面，要記得去掉另加曲面積分，注意索取平面的方向等