mengdcba 2012-12-10

考點：翻折變換（摺疊問題）．

分析：根據軸對稱的性質，摺疊前後圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等解答解：

∵由摺疊的性質知，AE=CE，

∴△ABE的周長=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7．

故答案為：7．

點評：本題考查了翻折變換的知識，利用摺疊的性質得出△ABE的周長=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC是解題關鍵．

網友b8c8ef5 2012-12-11

解：

∵將△ABC摺疊，使點C與點A重合

∴AE＝CE

∴△ABE的周長＝AB+BE+AE＝AB+BE+CE＝AB+BC＝7

樓上很詳細了

股迷ABC 2012-12-10

8

疏念雲駒初 2019-11-19

由於對摺問題就是a，c兩點關於直線de對稱，所以ae=ec。過e做bc的垂線，垂足設為f，

則bf=fc=bc/2，即bf/bc=1/2

de∥ab，de/ab=ec/ac=1/2，即de/ab=1/2

從而rt△bed∽rt△cab，從而be/ac=bd/bc=1/2，由勾股定理ac=√34，所以be=（√34）/2，

而顯然ae=ac/2=be，從而△abe的周長為ab+be+ae=ab+ac=3+√34

另外證法：過e做ab的垂線，因e是ac的中點，得垂足在ab的中點，從而ae=be，△abe的周長為ab+be+ae=ab+ac=3+√34