StefenZhou 2013-04-11

剛體繞軸旋轉的慣性度量。 J值=西格瑪英里* RI ^

英里粒子一個剛性體，裡意味著粒子軸的垂直距離。 />總結整個剛體的號碼（或積分符號）。的轉動慣量只取決於剛體的質量分佈和在旋轉軸的位置的形狀，與剛體繞軸的旋轉的狀態（如角速度的大小）。的規則形狀的均勻體的轉動慣量可以採取直接。不規則的剛性或不均勻體的轉動慣量的，一般的經驗確定。的轉動慣量的計算中使用的各種各樣的運動的剛體動力學。

描述剛體繞相互平行的軸線的轉動慣量之間的關係的各種軸轉動慣量的平行軸定理：剛體，等於與此平行的軸線，並透過剛性體中的質心的轉動慣量的軸耦合與剛性體的質量乘以相同的兩軸之間的距離的平方。和第二恆大為零，因此，剛性體繞軸的中心周圍的光束平行於各種轉動慣量最小的軸線的轉動慣量的質量矩。

垂直軸定理：垂直軸定理

垂直於它的轉動平面，平坦的硬質片材周圍的平面之間的任何兩個正交的軸與垂直軸相交的轉動慣量的總和等於的軸的轉動慣量。 />表達：IZ = IX + iy的

剛體軸的轉動慣量可以被轉換成一個單獨的粒子形成的軸線的轉動慣量的剛性體的質量相等。由此換算得到的顆粒到旋轉軸的距離，作為剛體繞該軸的回轉半徑式_____，其中，M是剛性體的質量，I是轉動慣量。

量綱時刻的慣性L ^ 2M SI單位，其單位為kg·M ^ 2。

剛體圍繞轉動慣量所描述的更一般的轉動慣量。的慣性張量是一個二階對稱張量，描繪了剛體繞任意軸的時刻透過的大小的慣性。

補充詳細解釋了轉動慣量，其物理意義：

讓我談談的轉動慣量的由來，動能開始談論我們都知道的動能E =（ 1/2）mv的^ 2和動能的物理意義是：物件相對於一個系統，（選取一個參照幀）的運動的實際能量，（P勢能相對於物體的運動的實際意義系統可被轉換成運動的能量的實際大小）。

E =（1/2）mv的^ 2（五^ V ^ 2）

=寫的代入上述等式（w是角速度，r為半徑的任何物件在這裡差分為眾多的點，點的整體的距離的中心的重心移動的物件為r，則不同的點的點的實際相當於R）

取得的E =（1/2）米訊號（wr）^ 2 />作為目標物件本身的運動屬性m和r是相同的，所以變數m中，數r k，而不是一個變數，

K =先生^ 2

獲得E =（1/2）KW ^ 2

K是慣性力矩的作用牛頓翻譯質量分析中的作用的實際情況分析，一般不會輕易改變的量。

分析旋轉的問題在能源方面，不必拘泥於問題只能開啟從純運動分析的角度可以分析。

為什麼改變公式可以分析從點的能量旋轉的檢視？

1，E =（1/2）KW ^ 2本身代表的研究物件

原因的動能E =（1/2）mv的^ 2壞的問題，分析使用旋轉體，因為它不包含任何在旋轉體的旋轉。 /> 3，E =（1/2）mv的^ 2除了以質量

心運動的物件不包含旋轉資訊，並且不包含區域性運動資訊的表現形式，因為的速度v的內側，是指那些。 /> 4，E =（1/2）^ 2千瓦利於分析，因為它含有所有的旋轉資訊的一個物件，因為此刻的轉動慣量K =先生^ 2本身是圖星級中一些很好的數目是相同的結果，K =-Σ議員^ 2（其中，K和J樓上）

發現的轉動慣量的轉動的轉動體的旋轉的組合的等效從能量分析的觀點出發，這個問題，有一個值。

如果身體質量是一個連續分佈，當下的慣性公式可以寫成K =Σ-MR ^ 2 =∫R ^ 2DM =∫R ^2σdV

其中dV是體積元DM-Σ所述的密度，r是體積元到軸的距離。

補充公式

瞬間慣量和質量的轉動慣量的旋轉物體保持勻速圓周運動或靜止的特性，用字母J。

杆：

當回越過了橫樑和垂直於軸線的軸的中點，J =毫升^ 2/12

其中m是杆的質量，L是杆的長度。在酒吧/>端點時的旋轉軸，並且垂直於軸線的：J =毫升^ 2/3

其中m是杆的質量，L是杆的長度。

缸：

當旋轉軸的軸線的氣缸，J = MR ^ 2/2

其中m是圓柱體的質量，r是圓柱體的半徑。 />時刻的慣性定理：M =Jβ

其中M是扭矩

J是慣性/>測試時刻的角加速度/>實施例： />現在公知的：80是500的直徑的軸的長度，材質是鋼。計算所需的扭矩，當它在0。1秒內達到500轉/分的速度？

分析：知道軸的直徑和長度，以及材料，可以發現在鋼的密度，質量為m的軸，然後計算公式P = M / VM = PV =ρπr^ 2L可以被引入。 /> 500轉/分鐘在0。1秒的角速度的基礎上，我們可以計算出軸的角加速度β=△ω/△噸= 500轉/分0。1秒/

電機軸被認為是一個圓柱體的軸線，所以J =先生^ 2/2。

所以M =Jβ

= MR ^ 2/2△ω/△T

=ρπr^ 2小時^ 2/2△ω/△T

= 7。8 * 10 ^ 3 * 3。14 * 0。04 ^ 2 * 0。5 * 0。04 ^ 2/2 * 500/60/0。1

=1。2786133332821888公斤/ M ^

單位J = KGM ^ 2 / s的^ 2 = N * M

feng經過 2013-04-13

首先引入轉動慣量時，發現mr∧2對剛體是一定值（當然轉軸已近確定），所以這裡並不是為了平方而去平方，至於用mr描述慣性只能說是不完善，角動量你應該瞭解吧，J=r×p，三個都是向量，p=mv=mrw，所以J=mr^2w，把mr^2定義為轉動慣量