求出最簡階梯型矩陣
- 2022-08-25
使用初等行變換即可
r1+3r2,r2+r3~
0 4 -10
0 -2 5
2 -4 9 r1+2r2,r3-2r2,交換r1r3
~
2 0 -1
0 -2 5
0 0 0 r1/2,r2/(-2)
~
1 0 -1/2
0 1 -5/2
0 0 0
這樣就得到了最簡階梯型矩陣
選取非0元素最少得那行,假設有k個元素,則其中k-1個可以為任意常數,剩下的一個未知數可以由其他k-1個算出
取非0元素次少得那行,首先把1)中已經確定的(已經認為是任意常數的未知數也認為是確定的)排除,剩餘的k‘個未知數同樣按步驟1方式處理
依次迴圈直到所有行都處理完