“每個軟體設計師都是勤奮的；任何勤奮且身體健康者都會事業成功；有些軟體設計師身體健康。結論：存在事業成功的軟體設計師。”

設論域為全總個體域，謂詞S（x）：x是軟體設計師，J（x）：x勤奮者，W（x）：x身體健康者，C（x）：x事業成功。

帳號已登出 2020-06-13

例如：

A（x）：x是大學生

B（x）：x喜歡運動

a：李明

前提：∀x（A（x）→zhiB（x）），A（a）

結論：B（a）

（1）∀x（A（x）→B（x）） P規則

（2）A（a）→B（a） （1）

（3）A（a） P規則

（4）B（a） （2）（3）

由於無法輸入，以下A代表全稱量詞，E代表存在量詞，請注意更正。

設：F（x）：x是有理數。G（x）：x是實數。P（x）：x是整數，原命題符號化為：

前提：Ax（F（x）→G（x）），Ex（F（x）∧P（x））

結論：Ex（G（x）∧P（x））

證明：（1）Ex（F（x）∧P（x）） 前提引入

（2）F（a）∧P（a） （1）EI

（3）F（a） （2）化簡

（4）Ax（F（x）→G（x）） 前提引入

（5）F（a）→G（a） （4）UI

（6）G（a） （3）（5）假言推理

（7）P（a） （2）化簡

（8）G（a）∧P（a） （6）（7）合取引入

（9）Ex（G（x）∧P（x）） （8）EG

擴充套件資料：

在謂詞邏輯中，使用量詞應注意以下幾點：

（1） 在不同個體域中，命題符號化的形式可能不同，命題的真值也可能會改變。

（2） 在考慮命題符號化時，如果對個體域未作說明，一律使用全總個體域。

（3） 多個量詞出現時，不能隨意顛倒它們的順序，否則可能會改變命題的含義。

謂詞公式只是一個符號串，沒有什麼意義，但我們給這個符號串一個解釋，使它具有真值，就變成一個命題。 所謂解釋就是使公式中的每一個變項都有個體域中的元素相對應。

在謂詞邏輯中，命題符號化必須明確個體域，無特別說明認為是全總個體域。一般地，使用全稱量詞“，特性謂詞後用®；；使用存在量詞$，特性謂詞後用Ù。

參考資料來源：百度百科-謂詞邏輯