pan825855272020-10-22

三線擺測物體的轉動慣量，如果扭擺角度超過5度就不能近似看做是簡諧運動了。扭擺，只有在小角度情況下，回覆力矩才能看做是線性回覆力矩，才能使用簡諧運動公式來計算週期。所以測量結果的誤差會變得很大。三線擺測物體的轉動慣量 扭擺角度超過5°，對實驗結果有何影響。

採用拉格朗日方程建立三線擺擺動微分方程，透過對測量結果的誤差分析，結合實際經驗指出擺線長度、懸盤半徑R和墊盤半徑r的大小、R與r的差值、計算過程中近似處理帶來的潛在誤差等因素，不僅直接影響測量結果的精準度，同時還影響系統的穩定性，並提出三線擺懸盤半徑R、墊盤半徑r、擺長l這3個量之間的取值關係，從理論上闡述了採用＂長擺線三線擺大擺角擺動＂比＂短擺線三線擺微擺角擺動＂測定剛體轉動慣量，系統更穩定、讀數更方便、結果更精確、可信度更高。

值在擺角在40度到90度之間時基本相同，在小角度時變小，K值不是固定常數，在測定各種物體的擺動週期時，擺角不宜過小、變化過大。若擺動20次後擺角減小，可使其增大後再測量，且整個實驗中擺角基本保持在這一範圍內。 扭轉應力在橫截面上由扭矩作用產生的剪下應力。在彈性範圍內，圓柱形橫截面上的扭轉應力是沿圓形截面的軸由中心向外表面直線增加的。 擴充套件資料： 圓周線只是繞圓筒軸線轉動，其形狀、大小、間距不變——橫截面在變形前後都保持為形狀、大小未改變的平面，沒有正應力產生； 所有縱向線發生傾斜且傾斜程度相同——橫截面上有與圓軸相切的切應力且沿圓筒周向均勻分佈。 截面上的扭矩等於截面左段或右段上所有作用平面。