gxrfbgxqb2019-12-23

A表示物品是正品，則P（A）=0。1

B表示是次品，則P（B）=0。9

C表示使用n次未發生故障。則

P（C|A）=1

即正品一定無故障

P（C|B）=（0。9）^n

從而由逆概公式可知。

P（A|C）=P（C|A）*P（A）/（（P（C|A）*P（A）+P（C|B）*P（B））

=

0。1/（0。1+0。9*（0。9）^n）

由此可得不等式

0。9/（0。9+0。1*（0。9）^n）>=70%

解得n>28。8

因此n=29