匿名使用者2020.11.03 回答

即傅立葉展開。簡單地說就是把複雜的週期運動轉化為許多不同頻率的簡諧振動的疊加。工學上這又叫諧波分析。

具體數學原理較長，涉及微積分收斂性討論。你可以去查書。現在只把可展開的充分條件給出，可以條件是很低的：

1。函式在一個週期內只有有限個第一類間斷點

2。一個週期內只有有限個極值點

符合這個要求的就可以展開

簡單男人2009.09.28 回答

應該是數學上的傅立葉級數表明的吧

法國數學家傅立葉發現，任何週期函式都可以用正弦函式和餘弦函式構成的無窮級數來表示（選擇正弦函式與餘弦函式作為基函式是因為它們是正交的），後世稱為傅立葉級數（法文：série de fourier，或譯為傅立葉級數）一種特殊的三角級數。

參考： http：//baike。baidu。com/view/420342。htm

匿名使用者2009.09.27 回答

這個要從傅立葉級數說起了

週期函式f（x）為奇函式時，其傅立葉基數是正弦級數。

an=1/L∫（-L~L）f（x）cos（nπx/L）dx （n=0，1，2。。。）

bn=1/L∫（-L~L）f（x）sin（nπx/L）dx （n=1，2，3。。。）

當f（x）是奇函式的時候f（x）cos（nπx/L）是奇函式，而且它的定義域關於y軸對稱，所以此時an=0，f（x）sin（nπx/L）此時為偶函式

bn=1/L∫（-L~L）f（x）sin（nπx/L）dx （n=1，2，3。。。）

=2/L∫（0~L）f（x）sin（nπx/L）dx （n=1，2，3。。。）

f（x）~∑bnsin（nπx/L）

即為正弦級數