教育小百科是我 2019-04-01

具體回答如圖：

特殊值標記下來可以很快的繪出圖形大致的形狀，從而迅速判斷大致的積分割槽間。

比如本題，cosθ在-π/2、π/2的值均為0，那麼（-π/2→π/2）區間的曲線必然是閉合的，然後繪圖發現本曲線有左右兩個閉合區域，所以可以推斷其中一個的積分割槽間為（-π/2→π/2）。

擴充套件資料：

設Oxyz是歐氏空間E3中的笛卡兒直角座標系，r為曲線C上點的向徑，於是有。上式稱為曲線C的引數方程，t稱為曲線C的引數，並且按照引數增加的方向自然地確定了曲線C的正向。曲線論中常討論正則曲線，即其三個座標函式x（t），y（t），z（t）的導數均連續且對任意t不同時為零的曲線。

對於正則曲線，總可取其弧長s作為引數，它稱為自然引數或弧長引數。弧長引數s用 來定義，它表示曲線C從r（α）到r（t）之間的長度，以下還假定曲線C的座標函式都具有三階連續導數，即曲線是C3階的。

故曲率度量了曲線上相鄰兩點的切向量的夾角關於弧長的變化率。直線的曲率恆為 0。圓周的曲率等於其半徑的倒數。當曲線C在p（s）點的曲率k≠0時，在p（s）點的主法線上沿n（s）的正向取點Q，使得pQ=1/k，在p點的密切平面上以Q為中心。

1/k為半徑的圓稱為曲線C在p點的曲率圓或密切圓，Q和1/k分別稱為曲率中心和曲率半徑。密切圓是過曲線C上p（s）點和鄰近兩點的圓的極限位置。

參考資料來源：百度百科——曲線

希兆吾燁煜 2019-12-21

因為這裡極座標半徑取標準規定，為正數，用以表示幾何中的長度（長度總是正數）a是引數，規定大於零的（表示起始位置θ=0時的半徑）

gatenplmm 2016-05-03

p^2=2apcosa

x^2+y^2=2ax

（x-a）^2+y^2=a^2

是個圓，面積是pi*a^2

湖南人愛_李盛梅 2021-12-07

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回答

親，晚上好，我正在為您解答這個問題，請您耐心等待一會兒哦，馬上為您揭曉答案，請不要著急哦！

您好，親，很高興為您解答，這個曲線ρ=2acosθ所圍成圖形的面積 用定積分如下；cosθ=ρ/2a>=0所以θ範圍是（-π/2，π/2）S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫（1+cos2θ）dθ=a^2+1/2a^2sin2θ積分範圍是（-π/2，π/2）故S=a^2（π/2+π/2）=πa^2

您好，親，還有什麼需要我為您解答的問題嗎， 希望您能夠給我一個贊喲，謝謝啦。親。［微笑］

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

網友76150ff 2019-12-21

提前圍成的圖形面積，你可以用數學裡的一些公式來完成，這個內容不回話重慶作業幫中看解析。