仨X不等於四 2012-01-08

答案上面寫了根據機率完全性，從-∞到+∞積分密度函式應該等於1（必然事件），x只有在［0，4］密度不為0，於是就考慮［0，4］的積分，然後［0，4］的積分又是兩個分段的積分，也就是

∫（0到3）kx dx+∫（3到4）（2-x/2）dx

然後用公式算

∫kx dx=1/2 kx²+C，於是∫（0到3）kx dx=1/2 k×3²-1/2k×0²=4。5k

∫（2-x/2）dx=2x-x²/4+C，於是∫（3到4）（2-x/2）dx=2×4-4²/4-（2×3-3²/4）=0。25

於是4。5k+0。25=1得9/2 k=3/4，k=1/6。

樓主是不是積分不太熟悉？還是其他原因？