順心還婉順的君子蘭5882 2022-09-11

原理：集S的不具有性質P1，P2，。。。，Pm的物體的個數由下式給出：

|A1∩A2∩。。。∩Am|=|S|-∑|Ai|+∑|Ai∩Aj|-∑|Ai∩Aj∩Ak|+。。。+（-1）m|A1∩A2∩。。。∩Am|

如：m=3，時上式為：

|A1∩A2∩A3|=|S|-（|A1|+|A2|+|A3|）+（|A1∩A2|+|A1∩A3|+|A2∩A3|）－|A1∩A2∩A3|

推論：至少具有性質P1，P2，。。。Pm之一的集合S的物體的個數有：

| A1∪A2∪。∪Am|=|S|—|A1∩A2∩。。。∩Am|=

∑|Ai|-∑|Ai∩Aj|+∑|Ai∩Aj∩Ak|+。。。+（-1）m+1|A1∩A2∩。。。∩Am|

例4：求從1到1000不能被5，6，和8整除的整數的個數？

（1000-（200+166+125）+（33+25+41）-8=600）