這個盒子至少容積是多少(急,跪求)
- 2021-09-19
根據“底面半徑3cm,高6cm”計算:
(2*3)*(2*3)*6=216立方厘米
即長方體盒子包裝它,這個盒子的容積至少是(216)立方厘米
注:題中“圓錐體積為18立方厘米”與後面資料不符
要使盒子的容積最小,這個盒子應該選用底面邊長等於圓錐底面直徑,高等於圓錐的高的特殊長方體的盒子。
盒子的底面邊長是:3x2=6(釐米) ,高是6釐米,
盒子的容積是:6x6x6=216(立方厘米)
答:這個盒子的容積至少是216立方厘米。
包裝用的長方體盒子,底面最小為圓錐體底直徑6釐米的正方形,高度最小為圓錐體的高度,所以長方體的盒子的最小容積為底面積乘高4*4*6,
等於96,所以最小容積應為96立方厘米
(1)解:設盒子的高是x。因為已知容積是v,底邊長a,所以v=a*a*x
解得盒子的高是x=v/a^2
盒子四周的表面積是=4*a*x=4*a*v/a^2=4v/a
盒子的外表面積為=4v/a+a^2
正方體邊長為6即可正好放下,體積是6^3 = 216
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