匿名使用者 2007-04-29

幻方又稱為魔方，方陣或廳平方，它最早起源於我國。宋代數學家楊輝稱之為縱橫圖。

所謂縱橫圖，它是由1到n 2，這n 2個自然數按照一琿的規律排列成N行、N列的一個方陣。它具有一種廳妙的性質，在各種幾何形狀的表上排列適當的數字，如果對這些數字進行簡單的邏輯運算時，不論採取哪一條路線，最後得到的和或積都是完全相同的。關於幻方的起源，我國有“河圖”和“洛書”之說。相傳在遠古時期，伏羲氏取得天下，把國家治理得井井有條，感動了上花於是黃河中躍出一匹龍馬，背上馱著一張圖，反作為禮物獻給他，這就是“河圖”，了是最早的幻方伏羲氏賃藉著“河圖”而演繹出了八卦，後來大禹治洪水時，咯水中浮出一隻大烏龜，它的背上有圖有字，人們稱之為“洛書”。“洛書”所畫的釁中共有黑、白圓圈45個。把這些連在一起的小圓和數目表示出來，得到九個。這九個數就可以組成一個縱橫圖，人們把由九個數3行3列的幻方稱為3階幻方，除此之外，還有4階、5階。。。

後來，人們經過研究，得出計算任意階數幻方的各行、各列、各條對角線上所有數的和的公式為：

Nn=1/2n（n 2+1）

其中n為幻方的階數，所求的數為Nn。

幻方最早記載於我國公元前500年的春秋時期《大戴禮》中，這說明我國人民早在2500年前就已經知道了幻方的排列規律。而在國外，公元130年，希臘人塞翁才第一次提起幻方。

我國不僅擁用幻方的發明權，而且是對幻方進行深入研究的國家。公元13世紀的數學家楊輝已經編制出3－10階幻方，記載在他1275年寫的《續古摘廳演算法》一書中。在歐洲，直到574年，德國著名畫家丟功才繪製出了完整的4階幻方。