舉個例子證明三角形內角和可以大於180?
- 2023-01-22
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比如說,你在一張紙上畫一個三角形,然後將這張紙彎曲,那麼你看到的三角形內角和將不再等於180度向內折則小於180,向外折則大於180
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你瘋了嗎?
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腦筋急轉彎啊
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水面是平的?在水面上放一張紙畫一個三角形。
你可以再想一下,拿一張很大的紙放到太平洋洋麵上,然後畫一個三角形。
這兩個三角形內角和等於180嗎?
做三角形abc
過點a作直線ef平行於bc
角eab=角b
角fac=角c
角eab+角fac+角bac=180
角bac+角b+角c=180
4。 內角和公式(n-2)*180
5。設三角形三個頂點為a、b、c,分別對應角a、角b、角c;過點a做直線l平行於直線bc,l與射線ab組成角為b‘,l與射線ac組成角為c’,角b‘與角b、角c’與角c分別構成內錯角,根據平行線內錯角相等定理,可得:三角形的內角和=角a+角b+角c=角a+角b‘+角c’=180度
6。延長三角形abc各邊,dab=c+b,eba=a+c,fca=a+b
所以dab+eba+fca=2a+2b+2c=360(三角形外角和為360)
所以a+b+c=180
7。延長三角形一條邊,形成一個三角形的外交。很容易發現這個角和與它相臨的三角形內角相加為一平角(180度),所以它們是鄰補角。再過這個內角的頂點作一條直線平行於這個角的對邊,將那個外交分成兩個角。利用兩直線平行,同位角相等,內錯角相等,可以證明三角形另外兩個角分別於這個外交分出來的兩個角相等。則三角形三個內角之和就等於其中那個內角加上它的鄰補角,即為180度
8。將三個一樣大小的三角形在三個對應角的位置上,分別標上三個字母a,b,c。然後將第一個三角形的a角,第二個三角形的b角,第三個三角形的c角,拼在一起,這時它們的下邊(或上邊)就正好形成一條直線。即三個角形成了一個平角。就是說三個角的度數和是一百八十度。而這三個角是三角形的三個內角。 60
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