解關於x的不等式(k-1)x>3
- 2022-10-20
同學你好!
因為你的題目沒有給定K的範圍,所以在這裡首先要對K做一個分類討論:
1。當K等於1時。即K-1=0。所以原式等於0>3。不成立。
2。當K大於1時,即K-1>0。所以兩邊同除K-1時,不改變不等號,得到X>3/(K-1)
3。當K小於1時,即K-1<0。所以兩邊同除K-1時,要改變不等號,得到X<3/(K-1)
希望我的答案能夠另你滿意。
有什麼額外的條件的話可以追問。
當k>1時,x>3/(k-1)
當k<1時,x<3/(k-1)
當k=0時,無解。
當k-1>0,即k>1時,x>3/(k-1)
當k-1<0,即k<1時,x<3/(k-1)
解:
(k-1)x>3
(1)當k-1>0,即k>1時:
x>3/(k-1)
(2)當k-1=0,即k=1時:
0>3不成立,即此時方程無解
(3)當k-1<0,即k<1時:
x<3/(k-1)
綜上,原方程的解集為:
當k>1時,解集為{xl x>3/(k-1)}
當k=1時,解集為φ
當k<1時,解集為{xl x<3/(k-1)}
如果k=1的話,左邊式子就為零,0怎麼能大於3呢??!!所以說不可以不討論就將(k-1)除過來,要除過來可以,要先作分類討論!分別討論k-1>0 或=0或<0三種情況。下面作出詳細解釋:
1:k-1>0 ,將其除過來為x>3/(k-1),k-1可為1,3(被除數不能為零,這樣上面的答案就是錯的哦~~)又因為k-1〉0,所以k〉1,k不等於1,即k=4或2
2:k-1 =0 ,k=1 ,此時x去任何值此式都成立,所以固然有整數解
3:k-1<0,除過來時要變號,即x<3/k-1 ,k-1可為1,3(被除數不能為零,同上)所以k=4或2,但k<1,所以此時不等式無整數解。
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