管理員1級2020-04-12 回答

方陣A的每一個幾何重數與其代數重數相等當且僅當A相似於對角矩陣，而實的對稱矩陣顯然可以透過正交矩陣相似於一個對角陣，因而實對稱矩陣特徵值的幾何重數等於代數重數。

匿名使用者1級2014-01-16 回答

幾何重數就是同一特徵值對應的線性無關的特徵向量的個數

代數重數就是同一特徵值相等的次數，

轉身丶淚傾城1級2013-12-11 回答

不要總想的這麼遠，

代數重數是特徵值λ作為特徵方程的根的重數，就是矩陣的jordan形中與λ有關的jordan塊的階數之和。

代數重數是λ的特徵子空間的維數，就是與λ有關的jordan塊的個數之和。

立即就有代數重數大於等於幾何重數的結論。還可以推出矩陣相似與對角形矩陣的條件。