數學好玩啊123 2015-04-22

對A進行初等行變換A~r2-2r1，r3+r1，r1*（-1）

1 -1 -1

0 2 3

0 4 6

~r3-2r2

1 -1 -1

0 2 3

0 0 0

所以Ax=0的解為{x：x= k（1，3，-2）T，k為任意常數}。這就是核空間。

容易看出r（A）=2，A的第1列和第2列線性無關，構成了像空間的一組基，所以像空間維數為2