把一塊邊長18釐米的正方體鐵皮的四個角各剪去一個小正方形鐵皮，然後做成一個無蓋的長方體鐵盒

探索與發現：

把一塊邊長18釐米的正方體鐵皮的四個角各剪去一個小正方形鐵皮（邊長為整數釐米），然後做成一個無蓋的長方體鐵盒。

1猜想：無蓋長方形鐵盒的容積最大是多少？

2驗證：剪去的小正方形的邊長（cm）：（）（）（）（）（）（）（）（）

容積（cm3）：（）（）（）（）（）（）（）（）

無蓋長方形的容積最大是多少？你有什麼感想？

3再次研究：如果正方形鐵皮的邊長分別是24釐米，30釐米，12釐米，36釐米，用同樣的方法做一個無蓋的容積最大的長方體鐵盒，那麼剪去的小正方形邊長分別可能是多少？

（4）根據上面的研究，你發現了什麼？

最好每一空都答，好的再賞！

表鸞紫辰陽 2019-03-11

探索與發現：

把一塊邊長18釐米的正方體鐵皮的四個角各剪去一個小正方形鐵皮（邊長為整數釐米），然後做成一個無蓋的長方體鐵盒。

1猜想：無蓋長方形鐵盒的容積最大是432cm3

設剪去一個小正方形鐵皮的邊長是x釐米，則：

無蓋長方形鐵盒的容積y=（18-2x）（18-2x）x

=（18-2x）^2*x

2驗證：剪去的小正方形的邊長（cm）：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）

容積（cm3）（256）（392）（432）（400）（320）（216）（112）（32）

無蓋長方形的容積最大是432cm3，當x=18/6=3cm時，容積最大。

3再次研究：如果正方形鐵皮的邊長分別是24釐米，30釐米，12釐米，36釐米，用同樣的方法做一個無蓋的容積最大的長方體鐵盒，那麼剪去的小正方形邊長分別可能是4、5、2、6cm 。

（4）5年級的作業，是太難了，四個角各剪去一個小正方形鐵皮的邊長是原來正方形邊長的1/6 。