親和數 有什麼奇特的意思嗎
- 2022-10-11
古希臘數學家畢達哥拉斯在自然數研究中發現,220的所有真約數(即不是自身的約數)之和為:
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284。
而284的所有真約數為1、2、4、71、 142,加起來恰好為220。人們對這樣的數感到很驚奇,並稱之為親和數。一般地講,如果兩個數中任何一個數都是另一個數的真約數之和,則這兩個數就是親和數。
220和284是人類最早發現,又是最小的一對親和數。第二對親和數(17296,18416)直到2000多年後的1636年才由法國數學家費馬發現。1638年,法國數學家笛卡兒發現了第三對親和數,而大數學家尤拉在1747年一下子給出了30對親和數,1750年又增加到60對。到目前為止,人類已經發現了近千對親和數。然而,令人驚奇的是,第二對最小的親和數(1184,1210)竟然被數學家們遺漏了,直到1886年才由義大利的一位16歲男孩發現。
親和數還可以推廣為若干個陣列成的親和數鏈,鏈中的每一個數的真約數之和恰好等於下一個數。如此連續,最後一個數的真約數之和等於第一個數。目前發現的最大的親和數鏈由28個數構成,這個鏈的第一個數是14316。
用詞不同意義一樣
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