lsdiddeea792020-12-29

謝邀！中公教育很高興能為您解答疑問~

在數量關係部分，大部分同學都喜歡運用的是方程法來進行求解，但是有的情況下，列出的方程卻解不出來，所以今天主要給大家帶來一種方法——利用奇偶性來求解方程。

一、 概念

奇數：不能被2整除的數；

偶數：能被2整除的數。

二、 運算性質

推論：兩數之和與兩數之差奇偶性相同

三、 實際應用

【例題1】 A、B兩個班級，擁有的人數一奇一偶，A班人數的3倍與B班人數的2倍之和為114人，問哪一個班級人數一定為偶數？

A。A班 B。B班 C。均是 D。無法判斷

【參考答案】 A 中公解析：根據題目，可列出方程為：3A+2B=114，根據方程無法集體求出A或B班級人數，觀察式子，可利用奇偶性進行求解，已知114為偶數，2B也是偶數，根據性質1，可知3A也為偶數，在根據性質2可得A班人數一定為偶數，所以選A。

【例題2】 小李用150元錢購買了16元一個的書包、10元一個的計算器和7元一支的鋼筆寄給災區兒童。如果他買的每一樣物品數量都不相同，書包數量最多而鋼筆最少，那麼他買的計算器數量比鋼筆多幾個？。

A。 1 B。 2 C。3 D。 4

【參考答案】 B。中公解析：根據題目，此題可列出：16x+10y+7z=150，根據奇偶特性，z只能是偶數，又因為鋼筆最少，所以假設z=2，那麼7z的尾數為4，10y的尾數為0，所以判斷16x的尾數為6，故得：x=6，進而得到y=4，完全符合題意，所以計算器比鋼筆多4-2=2個，所以選B。

【例題3】 某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人，平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。後來由於學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那麼目前培訓中心還剩下學員多少人？

A。36 B。37 C。39 D。41

【參考答案】 D。中公解析：設每位鋼琴老師帶x人，拉丁老師帶y人，根據題意得：5x+6y=76，首先根據奇偶特性知x必為偶數，而且題目中要求x是質數，而2是所有質數里唯一的偶數，所以x=2，代入解得y=11，因此還剩學員4×2+3×11=41，所以選D。

【例題4】 大小兩個數字之差為2345，其中大數是小數的8倍，求兩數之和？

A。3015 B。3126 C。3178 D。3224

【參考答案】 A 。中公解析：此題已知兩數之差為2345，為一個奇數，根據推論可知兩數的和差奇偶性一致，所以兩數之和也為奇數，所以選A。

四、 總結

最後，透過以上四個題的解析，相信大家已經有了一些想法和收穫，接下來就需要大家在複習或者考試過程中，細心讀題列出式子，仔細觀察，求解題目即可。

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