在算式的□內填上合適的數,使算式成立?
- 2022-10-31
(1)如下圖所示:
先利用商十位的“7”和7與除數相乘所得的“2□”。可以推出除數是“3”或“4”,3x7=21,4x7=28。但從商的個位□與除數相乘結果是□0,而3x任何數結果的個位不可能為0。所以除數確定為“4”。(先填紅色字,再逐個填黃色字)
(2)先利用除數與商的十位□相乘的結果位數與除數位數相等,所以商的十位填“1”(填出所有紅色字)
再利用除數個位是“7”,而它與商的個位□相乘的結果的個位是“1”,所以商的個位填“3”(紫色的字)。再根據除數百位的“6”與商的個位“3”相乘要等於20。所以除數的十位應填7(3×7=21,3×6=18,18+2=20)這樣填好所有紫色字。最後推算出黃色的字。
2(1)
①第七行個位因上下均為0,所以填0是對的
②然後透過除數*商的最後一位的積個位為0可知,除數和商的最後一位1)一個是偶數,也就是2、4、6、8;2)一個是5;但是現在還不能確認誰是誰
③再往上看,第五行,發現除數*商的第二位(7)的積的十位是2,那麼這個除數只可能是3或者4
④結合②可知,除數是4,商的最後一位是5
⑤所以第七行的十位是2,第五行個位是8
⑥因為第六行減第七行是0,所以第六行十位同樣是2
⑦所以第4行個位是0,同時第四行十位減第五行的時候被借了1,因為第六行沒有百位,所以第四行十位=2+1=3
⑧因為第四行個位為零所以被除數的十位為0
⑨剩下的4個空相對難些,二十多-4乘以一個數的積=3。只能試數,4*4=16+3=19,不符合,4*5=20+3=23,符合,4*6=24+3=27,符合,4*7=28+3=31,不符合。所以商的百位可以寫5,也可以寫6,寫5的話剩下的三個空分別為3,2,0,寫6的話分別為7,2,4。都是對的
2(2)
①第四行和第五行的個位填的是1,正確
②因為除數是6百多,第三行如果只有三個數的話,那麼商的十位只能是1
②所以除數的個位就是7,第三行的百位就是6
④因為商的個位乘7的尾數是1,那麼只能是3(3*7=21)
④3*6=18,但是第五行的前兩位為尾數為0,所以說明3乘以除數的十位時向前進了2,所以首先第四行的千位為18+2=20,填2。
⑤所以第四行前兩位同樣填2和0
⑨剩下又是猜數了,3乘以某數+2=20多,首先滿足的是6,3*6+2=20,除數十位填6,第五行的十位是0,同樣第四行填0,那麼第二行的被除數的十位填7,第三行十位為6,被除數百位為6。其實同時滿足的除了6以外,7,8,9都滿足上式,但是9因為反推時不滿足其他數值所以,除數十位只能填6,7,8三個,其他的對應空格就自行嘗試吧
剛才就回答了這個問題,又被無恥的百度誤判違規,遮蔽了。
為了便於敘述,我們將各方格用字母代替.
A 4 B
×C 6
————
1 D E 0
F G 5
————
8 H I J
第一步,由A4B×6的個位數為0可知,B=5.
第二步,由A45×6=1DE0可知,A只能為2或3.但A為3時,345×6=2070,不可能等於1DE0,不合題意,故A=2.
第三步,由245×C=□□5可知,乘數十位上的C是小於5的奇數,即C只可能是1或3.
當C取1時,245×16<8□□□,不合題意,所以C不能取1,只能取3,故C=3.
這樣,就可以填上所有的空格,即豎式是:
2 4 5
×3 6
————
1 4 7 0
7 3 5
————
8 8 2 0
2700/4=675,或者2300/4=575
8671/667=13, 8801/677=13, 8931/687=13