橢圓的一個焦點和短軸的兩個頂點構成等腰直角三角形,則此橢圓的離心
- 2022-10-28
解:由題意可知,b=c,b²=c²,即 a²-c²=c²,2c²=a²,∴ e²=1/2,e=√2/2
由題意c=2
由對稱性可知
焦點與短軸的兩個頂點構成直角三角形是等腰直角三角形
所以b=2
而a^2=b^2+c^2
所以a^2=8
所以橢圓的標準方
x^2/8+y^2/4=1
由題意得:b=c
則:a²=b²+c²=2c²
所以,e²=c²/a²=1/2
所以,e=√2/2
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