4級行列式中所有帶負號且含有a23的項有哪些
- 2022-10-26
四階行列式中含因子a23且帶負號的項:-a14a23a31a42
-a11a23a32a44
-a12a23a34a41
因為上面(4,3,1,2)(1,3,2,4)(2,3,4,1)的逆序數都是奇數,故為負
含a23項的其他項構成了一個n-1階行列式即餘子式m23,故有(n-1)!項
因為全排列中奇偶排列各一半,所以帶負號的有n!/2項
四階行列式中含因子a23且帶負號的項:-a14a23a31a42
-a11a23a32a44
-a12a23a34a41
因為上面(4,3,1,2)(1,3,2,4)(2,3,4,1)的逆序數都是奇數,故為負
含a23項的其他項構成了一個n-1階行列式即餘子式m23,故有(n-1)!項
因為全排列中奇偶排列各一半,所以帶負號的有n!/2項