1169310988 2011-07-24

先社問題中的不知數為未知數，在把和未知數相應的數一起相乘除（乘的是反比例，除的是正比例），然後把另兩個書相乘除，符號要和前面的相同，中間加等號。

比如——-例題

例5，由張大媽與李奶奶的對話，引出求水費的實際問題。讓孩子先用學過的方法解答，然後學習用比例的知識解答：首先要判斷題目中兩種量是成哪種比例，然後列出比例式所必需的相等關係。

最後，讓孩子想一想，如果知道水費，怎樣求用水量。

例6，用反比例的意義解決問題。學習方法與例5相似，也是讓孩子先用已學過的方法解答，然後學習用比例的知識解答。解答之後想一想，如果改變題目的條件和問題該怎樣解答。

輔導精要

讀課題——用比例解決問題，說一說：你想到什麼？有的孩子說： 如果a/b＝c/d，則兩種量成正比例；如果ad＝bc，則兩種量成反比例。反過來，如果兩種量成正比例，則a/b＝c/d；如果兩種量成反比例，則ad＝bc。兩種量成正比例，它們同時擴大或同時縮小；兩種量成反比例，它們變化的方向正好相反。

例5，看圖說圖意。張大媽說：“我們家上個月用了8噸水，水費是12。8元。”李奶奶說：“我們家用了10噸水。”問題是：李奶奶家上個月的水費是多少錢？

引導孩子分析兩種量的變化情況：用水的噸數變多，水費也應該變多，而每噸水的價錢一樣，李奶奶家的水費應該比12。8元多。因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。

用張大媽家的情況，可以寫出一個比12。8/8；把李奶奶家上個月的水費是一個未知數，設為x元，用李奶奶家的情況，也可以寫出一個比x/10。

運用正比例的意義，比值相等，可以列出比例式：12。8/8＝x/10。解比例，得x＝16。

解答後，還可以讓孩子進行檢驗：把求出的數代入原等式，左式＝12。8/8＝1。6，右式＝16/10＝1．6，左式＝右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

讀小精靈明明的話：王大爺家上個月的水費是19．2元，他們家上個月用多少噸水？這有另一個未知數，設他們家上個月用y噸水，寫出另一個比19。2/y。可以寫出兩個比例式：12。8/8＝19。2/y，或者16/10＝19。2/y。解比例，得y＝12。

最後，讓孩子明確例5的條件和問題改變後，題目中水費和用水的噸數的正比例關係沒變，只是未知量變了。

例6，讀題，結合插圖理解題意，每包書變多，包數應該變少，所以求的包數少於18包，而無論怎樣打包，書的總數不變。書的總數一定，每包的本數和包數成反比例。

運用反比例的意義，按照方案一可以寫出兩個數的積20×18；按照方案二可以寫出另兩個數的積30×x。再寫出等式，30x＝20×18，解得x＝12。

按照方案三還可以寫出兩個數的積15y，然後寫出兩種等式：15y＝20×18，或者15y＝30×12。解得y＝24。

閱讀課文，例5“用比例的方法來解答”與“因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數成正比例”、“12。8/8＝x/10”連線；“兩家的水費和用水噸數的比值相等”與張大媽、李奶奶的話及其比例式連線。在男生的話批註相應的算式“12。8÷8×10＝16（元）”。例6，“用比例的方法解答”與“因為書的總數一定，所以包數與每包的本數成反比例”、“30x＝20×18”連線；“每包的本數和包數的乘積相等”與“30x＝20×18”連線。在女生的話批註相應的算式“20×18÷30＝12（包）”。根據30x＝20×18寫出比例式：30/20＝18/x。

比較例5和例6，寫出關係式：水費/用水的噸數＝水價；每包的本數×包數＝書的總數。

“做一做”，讓孩子整體讀題，說一說兩道題數量關係有什麼不同；直接運用比例的知識解答，解答後說一說是怎樣列式解答的。

第1題，解：設要用x元，6/4＝x/3，得x＝4。5。

第2題，解：設可以買x枝，2x＝1。5×4，得x＝3。

再讀題，第1題在“同樣的圓珠筆”下劃線，第2題在“有兩種圓珠筆”下劃線。

讓孩子結合例題和習題總結應用比例知識解答問題的步驟：

一、理解題意，找到兩種相關聯的量，分析兩個量的變化情況，判斷它們成什麼比例。

二、依據正比例或反比例意義列出方程。

三、解方程（求解後檢驗），寫答。

宇宙冰河 2011-07-24

先列式 再化簡

化簡成 ax=by

在整理成 a：b=y：x

僕梓06H 2011-07-24

慢慢理解 多做題 多總結額