教育小百科是我 2022-07-18

排列A（n，m）=n×（n-1）。（n-m+1）=n！/（n-m）！（n為下標，m為上標，以下同）

組合C（n，m）=P（n，m）/P（m，m） =n！/m！（n-m）！；

例如A（4，2）=4！/2！=4*3=12

C（4，2）=4！/（2！*2！）=4*3/（2*1）=6

擴充套件資料：

排列的定義：從n個不同元素中，任取m（m≤n，m與n均為自然數，下同）個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A（n，m）表示。

計算公式：

此外規定0！=1（n！表示n（n-1）（n-2）。。。1，也就是6！=6x5x4x3x2x1

組合的定義：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素併成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 C（n，m） 表示。

計算公式：

；C（n，m）=C（n，n-m）。（n≥m）

其他排列與組合公式 從n個元素中取出m個元素的迴圈排列數=A（n，m）/m=n！/m（n-m）！。 n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1，n2，。。。nk這n個元素的全排列數為 n！/（n1！×n2！×。。。×nk！）。 k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為C（m+k-1，m）。