hicakes 2008-07-09

此題可用隔板法。

12個三好生從8個班中挑選出來，可看做用7個板隔開，12個三好生除去兩端，中間共有11個空，

所以選法n=C 7 11（3在上面，11在下面）=11！/（7！*4！）=（11*10*9*8）/（4*3*2*2）=330

不好意思啊，我這裡數學用語打不了

scabwort 2008-07-10

每班最少1人，剩下4個名額，8個班分

可有（1）1，1，1，1

（2）2，1，1

（3）2，2

（4）3，1

（5）4

五種分法，五種方法可以分開計算

（1）從8個班選出4個位置，C84（4在上面，這裡寫不了資料公式），共70種

（2）從8個班選出1個位置，放2，再從剩下選出兩個位置，共8*C72＝168種

（3）從8個班選出2個位置，有C82=8*7/2=28種

（4）可以用A82，或是這樣想，先從8個裡選出1個分得剩下的名額中的3個，再從剩下7個班中分得剩下的名額最後一個，A82＝8*7＝56種

（5）就是從8個班選出一個得到剩下的4個名額，共8種

所以共：70+168+28+56+8＝330種

DESHENDYES 2008-07-09

由於每個班都至少要有一個三好學生，所以先把8個名額分給8個班，每個班一個，這樣還有4個名額，剩下就是如何分這4個名額的問題，

第一種分法；把這4個名額分給8個班，每班一個，共有

C8^4種方法。

第二種分法；8個班中一個班2個名額，其餘兩個班各一個，可知共有C8^2C6^1種方法。

第三種分法；只分給兩個班，每個班都是2個或一個3個另一個1個，則知有C8^2+A8^2種方法。

最後一種分法；就是4個名額只分給一個班，顯然共有8種分法，那麼總的分法數就是把以上多有的分法加起來就可以啦！！

czy9160 2008-07-09

8個班級選出12名三好學生，每班最少1人，共多少選法

剩下4個人，全部在一個班，有8種

一個班1人，1個班3人，有8*7=56

1個班2人，1個班2人，有8*7/2=28

1個班2人，另外2個班每個班1人，有8*（7*6/1*2）=168

一共有

有4個班有1人，有8*7*6*5/1*2*3*4=70

8+28+56+168+70=330

揚濮匡書萱 2019-07-11

從八個班裡挑三個C83

其中一個班要有兩個名額再從三個班挑一個

就是C31

把兩個名額看成一個整體

再全排列A33

公式其實是C83

*

C31/

A33

就是你說的

3*（8*7*6/（1*2*3））=168

四名同學再四個班

只需從八個班跳四個

C84

然後四個名額全排列A44

公

式就是C84/

A44

就是你說的

（8*7*6*5/（1*2*3*4））=70

應該還有在兩個班和一個班的可能性吧

希望能看懂