多元函式微分學的一個問題.求解釋
- 2022-09-17
一元微積分,可導=可微,可導一定連續,即可導=可微=>連續
多元微積分,可微偏導數一定存在,偏導數連續一定可微,可微=>偏導數存在=>連續,偏導數連續=>可微
所以你的題,可微是連續的充分條件,連續是可微的必要條件,偏導數存在是可微的必要條件,偏導數連續是可微的充分條件,可微是偏導數連續的必要條件
答案就是充分,必要,必要,充分,必要
嘿嘿 這個你翻下書 肯定有的 明明白白的 導數和偏導數還有些差別 自己查查
一元微積分,可導=可微,可導一定連續,即可導=可微=>連續
多元微積分,可微偏導數一定存在,偏導數連續一定可微,可微=>偏導數存在=>連續,偏導數連續=>可微
所以你的題,可微是連續的充分條件,連續是可微的必要條件,偏導數存在是可微的必要條件,偏導數連續是可微的充分條件,可微是偏導數連續的必要條件
答案就是充分,必要,必要,充分,必要
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