匿名使用者 1級 2012-02-07 回答

雞兔同籠的解法有假設法、公式法、方程法等幾種方法。

題目示例：有若干只雞兔同在一個籠子裡，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。問籠中各有多少隻雞和兔？

1、假設法

（1）假設全是雞：2×35=70（只）

雞腳比總腳數少：94－70=24 （只）

兔子比雞多的腳數：4-2=2（只）

兔子的只數：24÷2=12 （只）

雞的只數：35－12=23（只）

（2）假設全是兔子：4×35=140（只）

兔子腳比總數多：140-94=46（只）

兔子比雞多的腳數：4-2=2（只）

雞的只數：46÷2=23（只）

兔子的只數：35-23=12（只）

2、一元一次方程法：

（1）解：設兔有x只，則雞有（35-x）只。

4x+2（35-x）=94   解得x=12

雞：35-12=23（只）

（2）解：設雞有x只，則兔有（35-x）只。

2x+4（35-x）=94  解得x=23

兔：35-23=12（只）

所以兔子有12只，雞有23只。

3、二元一次方程組

解：設雞有x只，兔有y只。

x+y=35 2x+4y=94

解得x=23 y=12

所以兔子有12只，雞有23只。

4、抬腿法

（1）假如讓雞抬起一隻腳，兔子抬起2只腳，還有94÷2=47（只）腳。籠子裡的兔就比雞的腳數多1，這時，腳與頭的總數之差47-35=12，就是兔子的只數。

（2）假如雞與兔子都抬起兩隻腳，還剩下94－35×2=24只腳 ， 這時雞是屁股坐在地上，地上只有兔子的腳，而且每隻兔子有兩隻腳在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只雞。

（3）我們可以先讓兔子都抬起2只腳，那麼就有35×2=70只腳，腳數和原來差94-70=24只腳，這些都是每隻兔子抬起2只腳，一共抬起24只腳，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到雞有23只。

5、公式法

公式1：（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的只數

總只數－雞的只數=兔的只數

公式2：（ 總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=兔的只數

總只數－兔的只數=雞的只數

公式3：總腳數÷2-總頭數=兔的只數

總只數—兔的只數=雞的只數

公式4：兔總只數=（雞兔總腳數-2×雞兔總只數）÷2 雞的只數=雞兔總只數-兔總只數

公式5：雞的只數=（4×雞兔總只數-雞兔總腳數）÷2 兔的只數=雞兔總只數-雞的只數

公式6 ：4×+2（總數－x）=總腳數 （x=兔，總數－x=雞數，用於方程）

參考資料來源：百度百科-雞兔同籠

匿名使用者 1級 2012-02-07 回答

1。 總腳數將是2個總頭數，多出來的實際數多出來，就是因為有兔子，每多一隻兔子，就多2只腳，兔子數=實際多出來的腳數有多少個。

2。 兔的腳數*總只數-總腳數）÷（兔的腳數-雞的腳數） =雞的只數 總只數-雞的只數=兔的只數解法。

3。 先假設它們全是兔。於是根據雞兔的總只數就可以算出在假設下共有幾隻腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看相差多少。每差2只腳就說明有一隻雞。

4。 雞數＝（每隻兔腳數×雞兔總數－實際腳數）÷（每隻兔子腳數－每隻雞的腳數）

兔數＝雞兔總數－雞數

╰心若相依╮ 1級 2018-11-25 回答

假設法

假設全是雞：2×35=70（只）

雞腳比總腳數少：94－70=24 （只）

兔子比雞多的腳數：4-2=2（只）

兔子的只數：24÷2=12 （只）

雞的只數：35－12=23（只）

雞兔同籠方程法

一元一次方程

解：設兔有x只，則雞有（35-x）只。

解得

雞：35-12=23（只）

解：設雞有x只，則兔有（35-x）只。

解得

兔：35-23=12（只）

答：兔子有12只，雞有23只。

注：通常設方程時，選擇腿的只數多的動物，會在套用到其他類似雞兔同籠的問題上，好算一些。

匿名使用者 1級 2012-02-07 回答

【“雞兔同籠”問題利用算術法列算式，簡捷有效，關鍵是要找清之間的數量關係。】

例題：籠子裡的雞和兔共有13個頭和44只腳，問籠中有兔子和雞各有多少隻？

分析：共有13個頭說明雞兔共有13只；

若把雞都當作兔子，則只數不變，腳會多出（4×13-44）只；而每隻雞多算了（4-2）只腳。

故實際雞的只數為：（4×13-44）÷（4-2）=4（只）；  而兔的只數為：13-4=9（只）。

本題中也可以把兔子看作雞計算，則腳會少（44-2×13）只，而每隻兔少（4-2）只腳。

則兔數為：（44-2×13）÷（4-2）=9（只）；   雞數為：13-9=4（只）。

方程法：設雞有X只，則兔有（13-X）只，根據題意可知：

2X+4（13-X）=44。解得：X=4————————即雞有4只；  兔有13-4=9（只）。

希望能幫到你！

匿名使用者 1級 2012-02-07 回答

之前遇到過這樣的問題，但是總感覺很難講清楚。今天突然想到一個比較容易理解的方法（特別對於小孩子來說）我在此就以35個頭和94只腳為例。首先我們假設把所有的動物都砍掉兩條腿（則砍掉了35✘2=70）然後動物都被砍去了兩條腿（就說明剩下的都是兔子的腿，並且每隻兔子只有了兩隻腳）94-35✘2=24 24/2=12兔子 35-12=23只雞 然後回去驗證（讓孩子保持良好的習慣） （講的有點殘忍，希望您能有更好的講法告訴孩子。愛護動物人人有責，嘿嘿！）

匿名使用者 1級 2012-02-07 回答

［雞兔同籠問題與盈虧思想］今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（1、孫子算經的解法；2、方程法； 3、盈虧假設法—求雞設兔，求兔設雞）