如圖，P是菱形ABC屍對角線BD上一點，連線CP並延長，交AD於E，交BA延長線於F。（1）求證

如圖，P是菱形ABC屍對角線BD上一點，連線CP並延長，交AD於E，交BA延長線於F。

（1）求證：LDCP=LDAP

（2）若DP：PB=1：2，CD=6㎝，求AF的長？

戎子應寄南 2020-01-08

【分析：】（1）根據菱形的性質得CD=AD，∠CDP=∠ADP，證明△CDP≌△ADP即可；

（2）由菱形的性質得CD∥BA，可證△CPD∽△FPB，利用相似比，結合已知DP：PB=1：2，CD=BA，可證A為BF的中點，又PA⊥BF，從而得出PB=PF，已證PA=CP，把問題轉化到Rt△PAB中，由勾股定理，列方程求解．

【】（1）證明：∵四邊形ABCD為菱形

，∴CD=AD

∠CDP=∠ADP

∴△CDP≌△ADP

∴∠DCP=∠DAP