已知圓錐的軸截面abc是邊長為2cm的正三矯形,o是底面圓心,求圓錐的表面積(2)經過圓錐的高ao的中點o作平行於圓錐地面的截面,求截得的圓臺的面積 這是高中題求過程
- 2023-01-22
(1)表面積=側面積+底面積
底面積=πr^2
=3。14*1
=3。14
圓錐側面為一扇形,扇形弧長=圓錐底周長=2πr=6。28
側面積為半徑為2,弧長為6。28的扇形,
扇形的面積公式=3。1416*半徑*半徑*圓心角/360=0。5*弧長*半徑
=0。5*6。28*2
=6。28
表面積=底面積+側面積
=3。14+6。28
=9。42
(2)V=(1/3)H(S+S‘+sqr(SS’))
V是體積,H是高,S、S‘分別為、下底面面積。
下底面積如上已算出為3。14
高AO的中點,說明上底半徑為下底半徑的一半,等於0。5,所以面積=1/4π=1/4*3。14
高AO=根號3
V=(1/3)H(S+S’+sqr(SS‘))
=(1/3)*根號3*(5/4π+1/2π)
=7/12*根號3*π
=7/12*1。73*3。14
=3。17
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