匿名使用者 1級 2012-09-13 回答

久期也稱持續期，是1938年由F。R。Macaulay提出的。它是以未來時間發生的現金流，按照目前的收益率折現成現值，再用每筆現值乘以現在距離該筆現金流發生時間點的時間年限，然後進行求和，以這個總和除以債券目前的價格得到的數值就是久期。概括來說，就是債券各期現金流支付時間的加權平均值。

計算方法

久期=時間加權現值/總現值=［∑年份×現值］/［∑現值］

『久期，全稱麥考雷久期－Macaulay duration， 數學定義

如果市場利率是Y，現金流（X1，X2，。。。，Xn）的麥考雷久期定義為：D（Y）=［1*X1/（1+Y）^1+2*X2/（1+Y）^2+。。。+n*Xn/（1+Y）^n］/［X0+x1/（1+Y）^1+X2/（1+Y）^2+。。。+Xn/（1+Y）^n］

即 D=（1*PVx1+。。。n*PVxn）/PVx

其中，PVXi表示第i期現金流的現值，D表示久期。

Macaulay Duration Example

透過下面例子可以更好理解久期的定義。

例子：假設有一債券，在未來n年的現金流為（X1，X2，。。。Xn），其中Xi表示第i期的現金流。假設利率為Y0，投資者持有現金流不久，利率立即發生升高，變為Y，問：應該持有多長時間，才能使得其到期的價值不低於利率為Y0的價值？

透過下面定理可以快速解答上面問題。

定理：PV（Y0）*（1+Y0）^q<=PV（Y）（1+Y）^q的必要條件是q=D（Y0）。這裡D（Y0）=（X1/（1+Y0）+2*X2/（1+Y0）^2+。。。+n*Xn/（1+Y0）^n）/PV（Y0）

q即為所求時間，即為久期。

上述定理的證明可透過對Y導數求倒數，使其在Y=Y0取區域性最小值得到。（容易）

淺顯易懂的解釋：久期就是債券價格相對於利率水平正常變動的敏感度。如果一隻短期債券基金的投資組合久期是2。0，那麼利率每變化1個百分點，該基金價格將上升或下降2%；一隻長期債券型基金的投資組合久期是12。0，那麼利率每變化1個百分點，其價格將上升或下降12%。

匿名使用者 1級 2012-09-13 回答

久期也稱持續期，是1938年由F。R。Macaulay提出的。它是以未來時間發生的現金流，按照目前的收益率折現成現值，再用每筆現值乘以現在距離該筆現金流發生時間點的時間年限，然後進行求和，以這個總和除以債券各期現金流折現之和得到的數值就是久期。

『久期，全稱麥考利久期－Macaulay duration， 數學定義：

如果市場利率是Y，現金流（X1，X2，。。。，Xn）的麥考利久期定義為：D（Y）=［1*X1/（1+Y）^1+2*X2/（1+Y）^2+。。。+n*Xn/（1+Y）^n］/［X0+x1/（1+Y）^1+X2/（1+Y）^2+。。。+Xn/（1+Y）^n］

即 D=（1*PVx1+。。。n*PVxn）/PVx

其中，PVXi表示第i期現金流的現值，D表示久期。

Macaulay Duration Example

Macaulay Duration Example

透過下面例子可以更好理解久期的定義。

例子：假設有一債券，在未來n年的現金流為（X1，X2，。。。Xn），其中Xi表示第i期的現金流。假設利率為Y0，投資者持有現金流不久，利率立即發生升高，變為Y，問：應該持有多長時間，才能使得其到期的價值不低於利率為Y0的價值？

透過下面定理可以快速解答上面問題。

定理：PV（Y0）*（1+Y0）^q<=PV（Y）（1+Y）^q的必要條件是q=D（Y0）。這裡D（Y0）=（X1/（1+Y0）+2*X2/（1+Y0）^2+。。。+n*Xn/（1+Y0）^n）/PV（Y0）

q即為所求時間，即為久期。

上述定理的證明可透過對Y導數求倒數，使其在Y=Y0取區域性最小值得到。

拓展資料

在債券分析中，久期已經超越了時間的概念。修正久期大的債券，利率上升所引起價格下降幅度就越大，而利率下降所引起的債券價格上升幅度也越大。可見，同等要素條件下，修正久期小的債券比修正久期大的債券抗利率上升風險能力強；但相應地，在利率下降同等程度的條件下，獲取收益的能力較弱。

正是久期的上述特徵給我們的債券投資提供了參照。當我們判斷當前的利率水平存在上升可能，就可以集中投資於短期品種、縮短債券久期；而當我們判斷當前的利率水平有可能下降，則拉長債券久期、加大長期債券的投資，這就可以幫助我們在債市的上漲中獲得更高的溢價。

假如有如果 1級 2012-09-13 回答

債券組合的久期等於每隻債券久期的加權平均，權數用持有該債券的市值佔債券持有量市值的比重。

匿名使用者 1級 2012-09-13 回答

久期=時間加權現值/總現值=［∑年份×現值］/［∑現值］

假如面值為10000元

=｛1*［600/（1+8%）^1］+2×［600/（1+8%）^2］+2*［10000/（1+8%）^2］｝

÷［600/（1+8%）^1+［600/（1+8%）^2+10000/（1+8%）^2］

=［555。56+2*514。40+2*8573。39］/［555。56+514。40+8573。39］

=1。9424年