兩路口皇冠大扶梯的下行扶梯出現故障停止執行，維修人員乘坐旁邊的上行扶梯從一樓到二樓，他在乘坐扶梯的同時自己也勻速朝上走，共用1分30秒到達2樓．檢查完故障後他要返回到一樓重啟下行扶梯的開關，便以相同的速度在上行電梯上走回到一樓（此時上行電梯仍在執行中），用時7分30秒．問上行扶梯從一樓到二樓自身執行時間為______分鐘．

FQ0943 推薦於2016-08-14

設v

1

為人的速度，v

2

為電梯的速度，樓梯長為s，上樓時，時間為t

1

，

則v

1

t

1

+v

2

t

1

=t

1

（v

1

+v

2

）=1。5（v

1

+v

2

）=s，

下樓時，時間為t

2

，

v

1

t

2

-v

2

t

2

=t

2

（v

1

-v

2

）=7。5（v

1

-v

2

）=s，

聯立解得：6v

1

=9v

2

，

∴v

1

=

3

2

v

2

，

∵

s

v

1

+

v

2

=1。5，

∴

s

3

2

v

2

+

v

2

=

s

5

2

v

2

=1。5，

∴

s

v

2

=1。5×

5

2

=

15

4

分鐘．

故答案為：

15

4

分鐘．