股城網客服 2022-09-27

u=xy^4

MUx/Px=MUy/Py

即y^4/Px=4xy^3/Py

整理得y/Px=4x/Px4xPx=yPY

設總度收入為M=xPx+yPyM=5/4ypy，則yPy=4/5M，會把收入的4/5用於商品權y上。

由均衡得MUX/PX=MUY/PY

MUX=dU’x=Y0。6*0。4*X（-0。6）MUY=dU’y=X0。4*0。6*Y（-0。4）

可以得到3*X*PX=2*Y*PY

PX=2，PY=3得X=Y代入X0。4Y0。6=9得X=Y=9

效用=9時就是均衡時的最小值=PX*X+PY*Y=2*X+3*Y=5X=5*9=45

擴充套件資料：

“效用函式”：

1、F（X）稱為效用函式。加權P範數法的關鍵是權係數的確定。有2種基本的方法，一是老學習法［1，2］，該方法依據目標函式的相對重要性來選取權係數。

2、一個人的效用應是財富x的函式，這個函式稱為效用函式，從理論上來講，可以透過一系列心理測試來逼近得到每個人的效用函式，不同的決策者應有不同的效用函式，尋求效用函式所滿足的性質或某些特殊類效用函式所滿足的性質。

3、這是一種理論假設，運用的數學函式式所建立的模型稱為“效用函式”按照這類模型，人都能被假設成為可以決定在每一種可能的時間分配中產生一定的利益水平，並且追求利益最大化的選擇。

參考資料來源：百度百科-效用函式