果果和糰子 2019-08-01

如果市場利率是Y，現金流（X1，X2，。。。，Xn）的麥考利久期定義為：D（Y）=［1*X1/（1+Y）^1+2*X2/（1+Y）^2+。。。+n*Xn/（1+Y）^n］/［X0+x1/（1+Y）^1+X2/（1+Y）^2+。。。+Xn/（1+Y）^n］

即 D=（1*PVx1+。。。n*PVxn）/PVx

其中，PVXi表示第i期現金流的現值，D表示久期。

擴充套件資料：

久期定理

定理一：只有零息債券的馬考勒久期等於它們的到期時間。

定理二：直接債券的馬考勒久期小於或等於它們的到期時間。

定理三：統一公債的馬考勒久期等於（1+1/y），其中y是計算現值採用的貼現率。

定理四：在到期時間相同的條件下，息票率越高，久期越短。

定理五：在息票率不變的條件下，到期時間越久，久期一般也越長。

定理六：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長。

參考資料來源：百度百科-久期

財學堂 2020-01-17

煙雁戎RT 推薦於2016-12-01

久期度是一種測度債券發生現金流的平均期限的方法。由於債券價格敏感性會隨著到期時間的增長而增加，久期也可用來測度債券對利率變化的敏感性，根據債券的每次息票利息或本金支付時間的加權平均來計算久期。 決定久期即影響債券價格對市場利率變化的敏感性包括三要素：到期時間、息票利率和到期收益率。 不同債券價格對市場利率變動的敏感性不一樣。債券久期是衡量這種敏感性最重要和最主要的標準。久期等於利率變動一個單位所引起的價格變動。如市場利率變動1%，債券的價格變動3，則久期是3。 決定久期即影響債券價格對市場利率變化的敏感性包括三要素：到期時間、息票利率和到期收益率。