匿名2020.05.29 回答

^^limx趨於41020（2^1653x-3^x）/x

=limx趨於內容0（2^x-1+1-3^x）/x

=limx趨於0（2^x-1）/x+limx趨於0（1-3^x）/x

=limx趨於0（xln2）/x+limx趨於0（-xln3）/x

=ln2-ln3

=ln2/3

執著的我2014.10.31 回答

無窮小近似，3^x近似x*ln3+1，（3+x）^x近似x*ln（3+x）+1

因此=x（ln（3+x）-ln3）/x^2

=（ln（3+x）-ln3）/x

洛必達法則=1/（3+x）=1/3

驗證：（（0。001+3）^0。001-3^0。001）/0。001^2=0。3336