井流試驗資料分析
- 2021-08-14
中地數媒
2020-01-17
9。3。2。1 抽水試驗
（1）標準曲線擬合法
標準曲線擬合法是將野外井流試驗的實測資料（s-t）與預先繪製的理論曲線相疊合來確定含水層引數的。對應於一個自變數的理論曲線是一條曲線，例如Theis曲線。對應於兩個自變數的理論曲線是一簇曲線，例如第一類越流系統標準曲線，它們還是可以繪在一張圖紙上的。對應於三個自變數的理論曲線則是若干簇曲線。一般地講，它們不能繪在一張圖紙上。這就給標準曲線擬合法的使用帶來困難。完整潛水井流測壓計無因次降深 與四個獨立變數β、R
μ
、 相關，而非完整觀測孔的無因次降深則與五個獨立變數β、R
μ
、 相關。因此，對於這兩種情況要預先製作一套適用於野外各種條件井流試驗的標準曲線，其工作量太大了。
下面介紹用於完整觀測井的標準曲線擬合法。
完整觀測孔的無因次降深 由方程（9-3-7）式～（9-3-15）式確定，其中包括β、R
μ
和
地下水動力學（第五版）
三個獨立的無因次引數，兩個無因次時間變數透過 彼此聯絡起來。於是採取類似Boulton的方法，透過令R
μ
＝0來使獨立引數減為兩個，結果獲得兩簇標準曲線，分別稱為E簇曲線（圖9-3-11中β值的左邊）和D簇曲線（圖9-3-11中β值的右邊）。E簇標準曲線的無因次時間變數為 ，其刻度標在圖9-3-11的上邊線；D簇標準曲線的無因次時間變數為 ，其刻度標在圖9-3-11的下邊線。E簇標準曲線供抽水早期的資料擬合使用，D簇標準曲線供晚期使用。兩簇標準曲線趨向一組水平的漸近線，它們的長度取決於R
μ
值。當R
μ
→0（即μd→0）時，兩簇曲線彼此移動無限長的距離。正是由於這個原因，兩簇標準曲線採用不同的標度（對應於不同的無因次時間變數），使得它們可以繪在一張圖紙上。
表9-3-1和表9-3-2列出繪製兩簇標準曲線的基本資料。
圖9-3-11 用於完整觀測井的標準曲線（據Neuman，1975）
表9-3-1 Neuman 潛水完整井流E簇標準曲線資料表
注：表值是在R
μ
=10
-9
條件下算得的。 （據Ncunman，1975）
表9-3-2 Neuman 潛水完整井流D簇標準曲線資料表
注：表值是在R
μ
=10
-9
條件下算得的。（據Ncunman，1975）
利用標準曲線確定含水層引數的步驟如下：
1）將實測的完整孔的s-t資料點在透明的雙對數紙上。
2）將實測的lgs-lgt曲線重疊在D簇標準曲線之上。在保持兩圖的縱橫座標彼此平行的前提下，相對移動，使晚期的s-t資料與D簇標準曲線中某一曲線最優擬合，並記錄該曲線的β值。在兩張圖紙重疊部分的任何地方選一匹配點，記下匹配點的兩對座標s和t以及 。
按照下列兩式分別計算導水系數T和重力給水度μd：
地下水動力學（第五版）
和
地下水動力學（第五版）
3）將實測資料曲線置於E簇標準曲線之上，在保持兩對應座標平行的前提下相對移動，使早期實測資料最佳地擬合於E簇曲線中的某一曲線。這時首先檢查一下，E簇標準曲線擬合的β值是否與D簇標準曲線擬合的相同，否則步驟2）和步驟3）要重新做，直到分別所得的β值相同為止。然後在兩張座標紙的重疊部分任取一匹配點，記下對應的座標s、t、 。導水系數T仍按（9-3-24）式計算。這個按抽水早期資料計算得的T值與根據抽水晚期資料所得的應當大體相等。彈性給水度μe按下式計算：
地下水動力學（第五版）
4）確定潛水層的導水系數之後，可以計算水平滲透係數。
地下水動力學（第五版）
各向異性的主滲透係數比R
K
可由β值求得，即
地下水動力學（第五版）
已知K
r
和R
K
，可按下式確定垂直滲透係數，即
地下水動力學（第五版）
給水度比R
μ
由下式計算得
地下水動力學（第五版）
含水層的比彈性給水度為
地下水動力學（第五版）
這樣，我們求得了潛水層的全部有關引數。
5）如果可能，根據上述所得的引數利用電子計算機按照（9-3-7）式～（9-3-15）式計算出一條完整的理論曲線，用來與實測值全面對比。
另一種方法是Prickett（1965）針對Boulton法提出來的近似圖解法，Neuman認為此法也可用於他的模型。這個方法的要點是：
將擬合過的E、D簇中的兩曲線根據R
μ
值的大小調整其間的水平距離。例如：若R
μ
＝10
-1
，則 的對應座標相差一個對數週期；若R
μ
＝10
-2
，則相差兩個對數週期，以此類推。用一直線連線E、D兩標準曲線與實測曲線相擬合部分的內端點（E曲線的右端點和D曲線的左端點），並分別與兩曲線相切。於是，那些在與E、D標準曲線擬合時未曾被包括的中間的實測資料，應當落在此直線上。
另外的擬合野外資料與標準曲線的方法是，將E、D兩簇標準曲線分別繪在兩張對數紙上，使得同時能夠擬合實測資料。
以上介紹的是用於完整觀測孔的標準曲線擬合法。對於非完整觀測孔或測壓計式觀測孔，其差別主要是利用電子計算機為此觀測孔計算出兩簇（E和D）專用的標準曲線資料，並依此繪成曲線。其他步驟是相似的。
（2）直線圖解法（單對數法）
若將示於表9-3-1和表9-3-2上的資料點在單對數座標紙上（圖9-3-12），則可看出：抽水晚期的資料落在直線
地下水動力學（第五版）
上，而中期的資料呈現出一條水平直線，某些早期的資料可能形成直線
地下水動力學（第五版）
設 是任意水平線（β）與晚期直線（9-3-32）式交點的橫座標值。例如，圖9-3-12上關於β＝0。03的 值為5。2。每一個β值都與一個不同的t
dβ
值相對應（表9-3-3）。如果將l/β與對應的 資料點在雙對數座標紙上（圖9-3-13），它呈現為一條單值曲線。由此圖看出，在
地下水動力學（第五版）
的範圍內，β與 之間的關係可用下列近似方程表示：
地下水動力學（第五版）
表9-3-3 與l/β之間的函式關係
地下水動力學（第五版）
圖9-3-12 用於完整觀測井的標準曲線（單對數法）
（據Neuman，1975）
圖9-3-13 關於完整觀測孔的 雙對數曲線（據Neuman，1975）
這個關係在圖9-3-13上用虛線表示。
有了關係式（9-3-32）式、（9-3-33）式和（9-3-34）式或圖9-3-13，就可以透過直線圖解法來確定潛水層的引數。
此法的步驟如下：
1）將觀測孔的實測s-t資料點在單對數座標紙上。
2）將s-t曲線的晚期直線段延長，與水平（t）軸交於t
0d
一點，測量該直線的斜率 。然後按（9-3-32）式計算導水系數，即
地下水動力學（第五版）
和重力給水度為
地下水動力學（第五版）
3）將實測曲線中期的水平直線段向右延長，該線與晚期直線（或延長線）交點的橫座標記為t
β
。利用步驟2）確定的T和μd可以計算出對應的無因次時間 ，即
地下水動力學（第五版）
於是，β值可直接從圖9-3-13上的曲線確定。如果 值在4。0～100。0範圍內，也可按（9-3-34）式計算出β值。
4）如果實測降深-時間曲線的早期部分也出現直線段，且與晚期的直線相平行，則可用述方法確定T和μe（否則仍需透過標準曲線擬合法確定引數）。
將s-t曲線的早期直線段延長，與水平（t）軸交於t
0e
點，測量該直線的斜率 ，然後按下式計算導水系數，即
地下水動力學（第五版）
和彈性給水度為
地下水動力學（第五版）
5）按標準曲線擬合法步驟4）的（9-3-27）式～（9-3-31）式計算相應的K
r
、R
K
、K
z
、R
μ
和μs值。不過這裡也可由下式計算R
μ
：
地下水動力學（第五版）
就使用來說，直線圖解法比標準曲線擬合法要簡單些。
9。3。2。2 水位恢復試驗法
Neuman的模型沒有求助於潛水面之上非飽和帶流動的理論，而將潛水層視為具彈性儲釋水的系統。因此，這個過程是可逆的。也就是說，不管潛水面是上升還是下降，（9-3-7）式都可以應用。
於是，我們可以根據抽水井或觀測孔的恢復試驗資料來確定含水層的導水系數T。設t
p
為抽水的持續時間，t是從停泵開始計時的時間。若繪製 曲線（s為剩餘降深），則在恢復時間比較長的情況下（即當 較小時），將會出現直線段。利用此直線段的斜率，按照（9-3-35）式可計算導水系數T。
當關閉水泵後，潛水面不會立刻反應，因為含水層介質的膨脹和水的壓縮使得水首先轉化為彈性儲量，這個過程與抽水是相似的。
9。3。2。3 降深-距離標準曲線擬合法適用性的分析
我們注意到 ，對於某確定的含水層來說， 保持常量意味著t也是個定值。於是可以從圖9-3-11所示的資料，在某一固定 值的條件下，得到一系列 的資料。 為常量，意味著t為常量，這種情況 成正比；所以資料 就表示了無因次降深-距離的關係。圖9-3-14表示出 兩條無因次降深-距離雙對數曲線。這兩條曲線不顯示“反S型”，卻很像Theis曲線。因此人們很容易誤認為它們不受“潛水面滯後反應”的影響，從而不加約束地拿來與Theis曲線擬合。圖9-3-14表明，當 較小時（即t不大時），若透過實測資料與Theis曲線擬合來確定導水系數和重力給水度，可能要導致重大錯誤。
所以，使用降深-距離標準曲線對比法確定引數要特別小心，即使實測曲線與Theis曲線擬合得相當好（例如，圖9-3-14上的 的曲線與Theis曲線匹配得就十分好）也要謹慎。
圖9-3-14 在不同常量 的條件下關於完整觀測孔的無因次降深-距離曲線（據Neuman，1975）
9。3。2。4 雅可布修正法的應用
方程（9-3-7）式是在潛水面下降遠遠小於含水層厚度h
0
的前提下導得的。如果此條件不能滿足，Neuman建議利用雅可布修正法（（5-1-23）′式）修改降深s，即
地下水動力學（第五版）
然後再用上述介紹的方法來確定含水層引數。